Edyta: Wyznacz dziedzinę funkcji F(x)=log_x²-3(x³+4x²-x-4) i zapisz ją w postaci sumy przedziałów liczbowych... pomożecie

karmnik: D: x²-3>0 oraz x²-3≠1 x³+4x²-x-4>0 Wylicz sobie to teraz, wiesz jak?

karmnik: Wogóle wiesz jak wyznaczyć dziedzinę w logarytmach? Jak nie to masz po lewej stronie działy matemtyki, w których takie rzeczy są bardzo ładnie wytłumaczone. Zajrzyj tam

Eta: liczba log >0 x³ +4x² - x - 4 >0 podstawa log x² - 3 ≠1 i x² - 3 >0 rozwiąż układ trzech nierówności i wybierz cz. wspólną jako odp

Edyta: oki, już się zabieram za myślenie, zaraz napiszę czy mi wyszło

Edyta: x należy od -√3 do nieskończoności bez 2

Eta: Z 1/ powinnaś otrzymać po rozkładzie na czynniki x²(x+4) -1(x+4) = (x+4)(x-1)(x+1) >0 czyli x ⊂( ( -4, -1) U ( 1,∞) Z 2/ x²≠ 4 <=> x ≠ -2 i x≠ 2 czyli x⊂(-∞, -2) U (-2,2) U( 2,∞) z 3/ x²-3>0 <=> (x-√3) (x +√3) >0<=>x⊂( -∞,- √3) U ( √3,∞) Teraz wybierz cz. wspólną jako odp

Edyta: ahaa, no tak dziękuję

Eta: powinno Ci wyjść x∈( -4, - 2) U ( -2, - √3) U ( √3, 2) U (2,∞) sprawdź myślę ,że tak!( chyba sie nie pomyliłam

Edyta: a na pewno (-4,-2) też? bo to nie jest część wspólna, to jest tylko dla tego jednego równania. chyba że coś źle myślę...

Ewe: mi wyszło: x∈(-4,-2)U(2,∞)....