wjmm: W tej nierówności jest, że log1/2 (x+1)
-------------- ≥-1
x-2
czy (x+1)/(x-2) to jest cała liczba logarytmowana
podejrzewam, że chodzi o drugą
opcję, więc:
log1/2 [(x+1)/(x-2)] ≥ -1
-1 to inaczej log
1/22
, czyli
log
1/2 [(x+1)/(x-2)] ≥log
1/22, czyli
(x+1)/(x-2)≤2, zmieniamy znak, ponieważ podstawa logarytmu należy do (0,1)
(x+1-2x+4)/(x-2)≤0 wtedy i... gdy
(-x+5)(x-2)≤0
x
1=5 v x
2=2
x e (-
∞,2> u <5,+
∞)
i jeszcze dziedzina:
(x+1)/(x-2)>0
(x+1)*(x-2)>o
x e (-
∞,-1) u (2,+
∞)
Wyznaczamy część wspólną:
x e (-
∞, -1) u <5,+
∞)- to jest rozwiązanie naszej nierówności
