Sumy odwrotności Darth Mazut: Suma pewnej liczby i jej odwrotności jest równa 4. Oblicz sumę sześcianu tej liczby i sześcianu jej odwrotności. Więc rozwiązuję to tak: x + ¹_x = 4 ^{x2 + 1}_x = 4 x² − 4x + 1 = 0 licze deltę = 12 licze x = 2 + √3 lub 2 − √3 podstawiam ten wynik do równania z sześcianami czyli: (2 + √3)³ + (¹_{2 + √3})³ = = 26 + 15√3 + ¹_{26 + 15√3} sprowadzam do wspólnego i wychodzą takie pierdoły :E ^{1352 + 780√3}_{26 + 15√3} Czy ktoś ma pomysł jak to zakończyć albo jakiś inny sposób?

Bogdan:

	1
x +		= 4 podnosimy obustronnie do sześcianu
	x

	1		1		1
x3 + 3*x2*		+ 3*x*		+		= 64
	x		x2		x3

Spróbuj pociągnąć dalej.

Bogdan: Widzę, że sam muszę pociągnąć.

	3		1
x3 + 3x +		+		= 64
	x		x3

	1		1
x3 + 3(x +		) +		= 64
	x		x3

	1		1
x3 + 3*4 +		= 64 ⇒ x3 +		= ...
	x3		x3

Darth Mazut: x³ + ¹_x³ = 52 ale co? Mam to zrobić tak jak równanie sześcienne?

Bogdan: Liczba 52 jest rozwiązaniem tego zadaniu. Nic nie trzeba więcej robić.

Darth Mazut: Aha, no faktycznie, już nie myśle... dzięki wielkie za pomoc