prawdziwość wzoru mika: Wykaż prawdziwość wzoru ¹_n(n+1) = ¹_n − ¹_n+1 gdzie n∊N⁺ Korzystając z tego wzoru oblicz liczbe a= ¹_1*2 + ¹_2*3 + ¹_3*4 +..+ ¹_99*100

Godzio:

1		1		n + 1 − n		1
	−		=		=
n		n+1		n(n+1)		n(n+1)

	1		1		1		1		1		1		1
a = 1 −		+		−		+		−		+ ... +		−
	2		2		3		3		4		99		100

	1		99
a = 1 −		=
	100		100