nierówność mika: Rozwiąż nierówność √x² + 10x + 25 − |2x−6| > 4

Kejt: x²+10x+25=(x+5)² x+5−|2x−6|>4

Kejt: chyba powinno być |x+5|..

mika: to wiem, ale co z tym fantem dalej

aaa: |x +5| − |2x−6| >4 dla x∊(−∞, −5) −x−5−2x+6>4 ... dla x∊<−5,3> x+5+2x−6>4 .. dla x∊(3, +∞) x+5−2x+6>4 ...

runny: √x² + 10x + 25 − |2x − 6| > 4 √(x + 5)² − 2|x − 3| > 4 |x + 5| −2|x − 3| > 4 Dalej sobie poradzisz?

aaa: dla x∊(−∞, −5) powinno być: −x−5+2x−6>4

mika: niebardzo mam tak: x+5 < 0 x<−5 x∊(−∞;−5) tutaj wiem co dalej. ale dalej mi wychodzi coś takiego:...... x+5 ≥ 0 x ≥ −5 x∊<−5,∞) x−3 < 0 x<3 x∊(−∞;3) x−3 ≥ 0 x ≥ 3 x∊<3,∞)

mika: ostatnie też wiem, ale jak złączyć te dwa w środku?

Godzio: najlepiej zaznaczyć sobie na osi żeby lepiej zobaczyć, 1^o x ∊ (−∞,−5) ⇒ |x + 5| = −x − 5, |x − 3| = − x + 3 2^o x ∊ <−5,3) ⇒ |x + 5| = x + 5, |x − 3| = − x + 3 3² x ∊ <3,∞) ⇒ |x + 5| = x + 5, |x − 3| = x − 3

mika: czyli w 2^o x ∊ <−5,3) to będzie: x+5+2x+6 > 4 ?

mika: czy x+5+2x−6 > 4 ?

Godzio: to drugie

mika: kurcze tak myślałam. Wielkie dzięki dalej dam radę