Jak przedstawić wyrażenie w postaci iloczynu oraz stopień wielomianu. Kasia: 1) Przedstaw wyrażenie 4 − x² + 2xy − y² w postaci iloczynu. 2) Ile jest równy stopień podanego wielomianu: W(x) = (x−1)² (2x+1)(4x³−3)? Proszę o wytłumaczenie tych dwóch zadań.

Godzio: 1) 4 − (x² −2xy + y²) = 4 − (x − y)² = (2 − x + y)(2 + x − y) 2) wymnażasz tylko najwyższe potęgi: (x − 1)² = x² + ... (2x + 1) = x * .. + .. . 4x³ − 3 = x³ * ... x² * x * x³ = x⁶ więc stopień tego wielomianu to 6

runny: 1) 4 − x² + 2xy −y² = 4 − (x² −2xy + y²) = 4 − (x−y)² = (4 − (x−y))(4 + (x−y)) = (4 − x + y)(4 + x − y) 2) 6 stopnia − w pierwszym nawiasie drugiego stopnia, w drugim pierwszego stopnia, w trzecim trzeciego stopnia. 2 + 1 + 3 = 6

runny: Błąd w pierwszym zrobiłem, powinno być: (2 − (x−y))(2 + (x−y)) = (2 − x + y)(2 + x − y)