Suma pól dwóch wielokątów podobnych jest równa 748 smmileey: Suma pól dwóch wielokątów podobnych jest równa 748. Długości odpowiednich promieni okręgów opisanych na tych wielokątach są w stosunku 3 : 5. Oblicz pole każdego z tych wielokątów.

runny: Długości promieni pozostają do siebie w skali podobieństwa Pola pozostają do siebie w kwadracie skali podobieństwa

	3
Skala podobieństwa mniejszego wielokąta do większego to		. Jej kwadrat to {9}{25}
	5

Oznaczmy przez p − pole mniejszego wielokąta, P − pole większego wielokąta p = k²P p + P = 748 k²P + P = 748 P(k² + 1) = 748

	9
P(		+ 1) = 748
	25

34P
	= 748
25

P = 550

	9
p =		* 550 = 198
	25

smmileey: Dzięki wielkie, zapomniałem o tej własności.