Rozwiąż metoda algebraiczna i graficzną Kamila: |x + 1| + |x +3| = 4

Kamila: proszę o pomoc

mika: Nie wiem czy dobrze pamiętam, określasz dziedzinę, czyli w tym przypadku D=R\{−3,−1} musisz rozważyć 4 przypadki, czyli 4 układy: 1. x+1 ≥ 0 x+3 ≥ 0 2. x+1 < 0 x+3 < 0 3. x+1 ≥ 0 x+3 < 0 4. x+1 < 0 x+3 ≥ 0 z każdego liczysz część wspólną i odpowiedno podstawiasz do równania. jeżeli jest ≥ 0 to nie zmieniasz znaku, jeżeli jest < 0 to zmieniasz znak. i mając do rozwiązania 4 równania − rozwiązujesz je i potem sumujesz wszystkie 4 wyniki, tylko uważnie sprawdź czy przypadkiem któryś nie jest poza dziedziną − są dwie liczby które nie należą do dziedziny −3 lub −1

runny: Nie do końca Dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych (x ∊ ℛ) Rozpatrujemy trzy przypadki: 1^o x ∊ (−∞ ; −3) 2^o x ∊ <−3 ; −1) 3^o x ∊ <−1 ; ∞) Podstawiasz dowolną liczbę z danego przedziału, który aktualnie rozpatrujesz do wartości bezwzględnej. Jeśli wynik ujemny wartość opuszczasz z minusem, jeżeli dodatni to z plusem. Patrzysz jaki wyszedł x, jeżeli należy do rozpatrywanego zakresu to jest on wynikiem, jeżeli nie to go odrzucamy.

mika: mi się wydaje, że (x ∊ ℛ) ale bez {−3,−1} dlatego napisałam D=R\{−3,−1}.

runny: Wartość bezwzględna jest określona dla zera i wynosi |0| = 0. Nie ma powodu, aby wykluczać z dziedziny x, dla których wartość bezwzględna się zeruje.

mika: ale przy tych liczbach po podstawieniu i tak wyjdzie sprzeczność, więc one tego nie spełniają

runny: Co nie znaczy, że są wyłączone z dziedziny.

mika: no doobra. pozdrawiam

Kamila: dzięki wielkie! a metoda graficzna? jak zrobić to na wykresie? pozdrawiam !

Godzio: |x + 1| = 4 − |x + 3| |x + 1| = − |x + 3| + 4