zbiory mika: Dane są przedziały A=(−∞;m² −6), B = <m,∞) a) dla m = −3 wyznacz sume, różnice i część wspólną zbiorów − TO MAM! ale: b) wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których część wspólna tych przedziałów jest zbiorem jednoelementowym. − proszę o wskazówki

runny: jeżeli zbiór A był domknięty prawostronnie to normalnie porównujesz m² − 6 = m jeżeli nie jest domknięty to nie istnieje takie m, dla którego A ∩ B jest zbiorem jednoelementowym

mika: domknięty. mój błąd. ale nie rozumiem dlaczego mam to do siebie przyrównać?

runny: Zbiór A leci od −∞ w prawo, czyli od lewej strony osi liczbowej w prawo Zbiór B leci od ∞ w lewo, czyli od prawej strony osi liczbowej w lewo Jeżeli prawy kraniec zbioru A i lewy kraniec zbioru B będą tym samym punktem, to oba zbiory spotkają się tylko i wyłącznie w tym jednym punkcie (narysuj sobie oś liczbową, powinno pomóc). Stąd mamy: m² − 6 = m m² − m − 6 = 0 (m + 2)(m − 3) = 0 m = −2 ∨ m = 3

mika: tylko że prawy kraniec zbioru A i lewy kraniec zbioru B nie będą tym samym punktem. bo A=(−∞;3> B=<−3;∞> więc owszem mają cześć wspólną którą jest <−3;3> jednak nie jest to jeden punkt wyszło mi tak samo tylko, może ciasno myślę, ale ciągle nie rozumiem skąd to porównanie

runny: A skąd wziąłeś te granice 3 i −3? m równało się −3 tylko w podpunkcie a), teraz robisz podpunkt b) i musisz o tym zapomnieć

mika: ...z dziwnego rozpędu i przyzwyczajenia że wszystkie podpunkty wiążą się z poprzednimi ^^ oki dziękuję bardzo runny już jarzę

runny: nie ma sprawy