pomocy racrius: Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu x² + y² − 8x + 6y= 0

racrius: Nie wychodzi mi rozłożenie do tego wzoru: (x−2)² + (y−b)² = r²

racrius: może ktoś napisze jak to ma wyglądać?

runny: x² + y² − 8x + 6y = 0 x² −8x + 16 + y² + 6y + 9 −16 −25 = 0 (x − 4)² + (y + 3)² − 25 = 0 (x − 4)² + (y + 3)² = 25 Teraz już powinieneś sobie odczytać.

runny: W drugiej linijce mam błąd, powinno być: x² − 8x + 16 + y² + 6y + 9 −16 −9 = 0

Mateusz: Mozesz to zrobic na dwa sposoby I skorzystac ze wzoru skróconego mnozenia lub skorzystac z ogolnego rownania okręgu x²+y²−2ax−2by+c=0 i wyznaczyc a oraz b a jesli chodzi o promien okręgu to r = √a²+b²−c

Gustlik: Runny, po co kombinujesz jak koń pod górę? Boże, jak oni teraz tej matmy uczą na okrętkę. x2 + y2 − 8x + 6y= 0 x²+y²+Ax+By+C=0 Sa takie wzory, niestety nie podawane w szkołach, bo nauczyciele wolą metody "dookoła świata"::

	A		−8
a=−		=−		=4
	2		2

	B		6
b=−		=−		=−3
	2		2

r=√a²+b²−C=√4²+(−3)²−0=√16+9−0=√25=5 Odp: S=(4, −3), r=5 To metoda, która proponuje Mateusz, tylko nieco zmodyfikowana. Ta metoda jest wg mnie i wielu uczniów lepsza od kombinacyjnej metody "na wzory skróconego mnożenia", bo nie trzeba wyszukiwać pasujących liczb.

tedi: x2+16x+y2+36=0

tedi:

Mila: x²+16x+y²+36=0 Uzupełniam do kwadratu i odejmuję "nadmiar". (x+8)²−64 +y²+36=0 (x+8)²+y²=28 S=(−8;0) r=√28=2√7