Zadanie konstrukcyjne przemek123: Zbuduj prostokąt o polu równym polu danego kwadratu i o obwodzie dwa razy większym od obwodu tego tego kwadratu. Prosiłbym tylko o jakieś wskazówki, a nie rozwiązanie całego zadania. Z góry dziękuję

runny: a,b − boki prostokąta x − bok kwadratu Robisz układ rówań ab = x² a + b = 4x Po obliczeniu mamy boki równe: a = x(2 − √3) b = x(2 + √3) Skoro to zadanie konstrukcyjne, to zakładam, że masz dany bok kwadratu w postaci jakiegoś odcinka. Korzystając z twierdzenia Talesa robisz taki rysunek, aby otrzymać długość √3, potem wyznaczasz długość 2 − √3 oraz 2 + √3 i ponownie korzystając z Talesa otrzymujesz wartość iloczynów x(2 − √3 oraz x(2 + √3). Koniec

runny: Z tym wyznaczeniem √3 za pomocą Talesa trochę przesadziłem. Lepiej będzie przy pomocy trójkąta prostokątnego: √3 jest przeciwprostokątną trójkąta o bokach 1 oraz √2, a √2 jest przekątną kwadratu o boku 1.

przemek123: Oto chodzi, że to co podałem w treści zadania to wszystko. Nie ma nic podane odnośnie jakiegoś odcinka. Postaram się skorzystać z tych rad, które zamieściłeś. Dzięki

runny: No to utwórz własny kwadrat o dowolnym boku, np. 2 i traktuj tą dowolną długość jako x z moich wyliczeń.