Pomoc help: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla których równanie nie ma pierwiastków rzeczywistych m16^x + (2m−1)4^x +2−3m=0 Jakie mają byc załozenia?

Mateusz: Ja mysle tak wprowadzmy zmienną pomocniczą t = 4^x a wtedy otrzymamy rownanie mt²+(2m−1)t+2 mysle ze teraz moge zapisac rownosc t =4^x w postaci logarytmu log₄4^x=log₄t to od razu widzimy ze rownanie nie będzie miało rozwiązań, gdy równanie kwadratowe nie ma rozwiązań lub gdy rozwiąznia są niedodatnie. dalej mysle sprawdz rownanie kwadratowe dla warunku Δ<0 potem np ze wzorów Viete'a sprawdz kiedy rozwiązania są niedodatnie warunek przy tym Δ≥0 ja bym przynajmniej tak jakos zrobił ale niech mądrzejsze autorytety wypowiedzą się na forum

Godzio: m ≠ 0 4^x = t , t>0 m*t² + (2m − 1)t + 2 − 3m 1^o Δ ≥ 0 −−− jeśli delta jest większa od zera tzn. że istnieją pierwiastki, jednak jeśli oba będą ujemne to będzie to równanie sprzeczne: Δ ≥ 0 t₁ + t₂ < 0 t₁ * t₂ > 0 Rozwiąż to, 2^o Δ < 0 −− brak pierwiastków to też rozwiąż i suma obu rozwiązań da końcową odpowiedź

Mateusz: otrzymamy równanie mt²+(2m−1)t+2−3m =0 tam nie dopisałem ale sposob Godzia jest własciwie

	3−√5		2
krótszy mnie wyszło ze m€(		,		> sprawdz Godzio jakby ci sie chciało
	8		3

Godzio: z pierwszego przypadku wyszło mi brak rozwiązań bo założenie: t₁ + t₂ < 0 i t₁ * t₂ > 0 nigdy nie się nie pokryło więc zostaje tylko Δ < 0

	3 − √5		3 + √5
m∊(		,		)
	8		8

I też nie mówię że się nie pomyliłem ale zaraz jeszcze raz sprawdzę

Godzio:

	2		1
a nie sorki, coś mi się ubzdurało że		<		Twoje rozwiązanie jest ok
	3		2

taki tam: Własnie mi tez wychodziło tak jak Godziowi,a odpowiedz jest taka jak Mateusza...

Godzio: tylko tam u Mateusza chyba miał być plus i przedział otwarty:

	3 + √5		2
(		,		)
	8		3

Mateusz: Mozliwe cos pewnie w rachunkach sknociłem więc lepiej sie nie bede brał za zadania matematyczne tylko bede pełnił dyzur i czekał ewentualnie na chemiczne lub biologiczne(z niektórych działów)

taki tam2: Nie rozumiem tego zdania, z czego to wynika. "jeśli delta jest większa od zera tzn. że istnieją pierwiastki, jednak jeśli oba będą ujemne to będzie to równanie sprzeczne: " Prosiłbym o wytłumaczenie. Pozdrawiam

AnalnyPenetrator12: A to nie jest tak ze jeśli uwzględniamy że Δ ≥ 0 w takim wypadku musimy założyć że t1 * t2≥ 0 bo jednego z miejsc zerowych może po prostu nie być w tym przedziale.