l.rzeczywiste ada: [ (√3:2)+√2 ] − [ (√3:2)−√2 ] j ak to mozna rozpsiac czy istnieje jakis wzor na (a+b)−(a−b)?! prosze o pomoc, jakas wskazowke...cokowiek

Jack: tak, istnieje: (a+b)−(a−b)= 2b

Maciek: Nie ma takiego wzoru jest (a+b)*(a−b)=a²−b² Nie mam pojecia , moze po prostu opusc nawiasy i odejmij?

Maciek: haha Jack

Jack: dziw, że sama na to nie wpadła

ada: z odp sie zgadza.. to tak mozna sobie bezkranie opuszczac nawiasiki;>?

Baykowsky: Czasem ludzie "wyskakuja" z takimi zadaniami ze az sie zastanawiam w jaki sposob mam im pomoc... bo z pewnoscia nie przez rozwiazanie tego zadania

Jack: nie było "bezkarnie". Opuszczając nawias patrzę na znak jaki przed nim stoi. Jeśli stoi "+" wtedy robię to bezkarnie, gdy jednak "−" (tak, jak tu) wówczas zmieniam znaki wyrazów w nawiasie.

ada: dzięki mam jeszcze jendo pytanko, tak na szybko... a takie coś: (a−b)^√3 *(a+b)^√3 tez moge opuscic nawiasy?

ada: no dobra, to kazdy nawias moge opuscic, uwzgledniajac zmiane znaku?

Jack: jest taki wzór: a^b * a^c=a^b+c oraz a^c * b^c= (a*b)^c. Sam wybierz wzór z którego tu skorzystasz.

Jack: nie możesz opuszczac przy mnożeniu! Tylko przy dodawaniu i odejmowaniu. Poza tym tu masz jescze potęgi co dodatkowo komplikuje sprawę...

ada: (a*a) do potęgi pierw.z 3 +(a*b) do potęgi..... −(ba)do pot... −b*b do pot? dobrze rozpisane?

Jack: nie za bardzo rozumiem.., Spróbuj tu zapisać całość (używając potęg i pierwiastków tak, jak wcześniej)

ada: (a*a)^√3−(ba)^√3−(bd)^√3

Jack: we wzorach występuje znak równości... Wzór który podałem wyżej mówi że iloczyn potęg o tych samych wykładnikach to iloczyn podstaw potęg podniesiony do wspólnej potęgi.

ada: czy mogę √3 potraktowac jako 3^1/2 i zrobic cos takiego: (a−b)³ i to ze wzoru a nastepnie wynik do potęgi 1/2?

Baykowsky: ciekawy pomysl

Jack: Chcesz zapisać ((a*b)^c)^d.... Komplikacja. Zachowaj wspólną potęgę √3 i zastosuj od razu wzór który wyżej podałem.

ada: aha (a−b)(a+b)^√2

ada: √3****

Jack: ciekawy, ale nie znamy kontekstu... Błędu nie ma ale... no nic, sama zdecyduj

ada: ok, dziekuje

Jack: dobrze, ale weź oba nawiasy w kolejny nawias. Teraz wygląda na to że podnosisz do potęgi tylko drugi nawias.

ada: (4−√15)^√3*(4+√15)^√3 to taki przyklad...to ja jednak sprobuje go przemeczyc z uwzglednieniem Tw wskazowki zeby sie nie zabic przy pomocy wlasnego olowka

ada: ((a−b)(a+b))√2 racja, roztargnienie, wazne ze zczailam. Stokrotne dzieki

Jack: dobry pomysł i pamiętaj o wzorze (a−b)(a+b)=a²−b²

Bogdan: (a − b)^x*(a + b)^x = (a² − b²)^x

Jack: dobrze powiedziane

ada: wyszło poprawnie. [(3+5^0,5)^0,5− (3−5^0,5)^0,5]² potraktowac to jako (a−b)² ? tyle ze po rozpisaniu bedzie: ((3+5^0,5)^0,5)²− 2* itd... i nie wiem jak to pierwiastkowac nie ma latwiejszego sposobu? czy na poczatku mam 'wejsc' w 1 nawias i (3+5^0,5)^0,5 potraktowac jako pierwsze a+b do kw. i potem kolejne i dopiero?

ada: ((a+b)² )⁻¹?

ada: ((3+5^0,5)²)... i do co mi wyjdzie ze wzoru... podniesc do ⁻¹ itd ?

Jack: nie, rozpisz to z tego: (a−b)²=a²−2ab+b²

ada: (3+5^0,5)^0,5− (3−5^0,5)^0,5]² potraktowac to jako (a−b)2=a²−2ab+b² ?! no dobra,ale ((3+5^0,5)^0,5)²−2*(3+5^0,5)^0,5)*(3−5^0,5)^0,5... .to takie kolosalne potęgi wychodzą i nie wiem jak sobie z nimi poradzic z tymi kwadratami...

Jack: czyli z pierwszego wyrażenia zostaje 3+5^0,5 z ostatniego 3−5^0,5 a środek.. środek też ładnie wyjdzie... ()*()^... =(9−5)^0,5=2

ada: ale bylo[ (...)^0,5−(...)^0,5]² co sie stalo z tymi potegami? 0,5?

Jack: ((,,,)^0,5)²=(,,,)^{0,5 *2}=(,,,)¹=(,,,)