Zastosowanie funkcji wykładniczej w zadaniach Myszka: Wartość samochodu maleje wraz z upływem lat. Wzór funkcji W(t)=W₀ razy (0.8)^t opisuje wartość samochodu po t latach, gdzie Wa₀ oznacza cenę nowego samochodu (w złotych). a) Pan Nowak kupił Skodę Fabię za 40.000 zł. Oblicz, o ile złotych wartość samochodu zmniejszy się po roku b) Wartość samochodu Pana Nowaka wynosi 20.480 zł. Ile użytkował ten samochód pan Nowak? c) Pan Nowak chce sprzedać samochód, gdy jego wartość będzie stanowiła 40.96 procent wartości nowego samochodu. Po ilu latach użytkowania powinien to zrobić?

mi: a) obliczasz W(1), bo po roku W(1)=40000*(0,8)¹ w(1)=40000*0,8=32000 zatem 40000−32000=8000 czyli o 8.000 zł

Janusz88: a) 40.000*(0,8)¹ = 32.000 cena samochodu po roku wynosi 32.000 zł b) 40.000*(0,8)^x = 20.480 => x = 3 bo 40.000*(0,8)³ = 20.480 samochód ma wartość 20.480 zł po trzech latach c) 40.000 * 40.96 % = 16.384 zł 40.000*(0,8)^x = 16.384 => x = 4 bo 40.000*(0,8)⁴ = 16.384 aby uzyskać wartość samochodu 40.96 % musi go sprzedać po czterech latach