Haushinka: Do szklanki w kształcie sześciokątnego graniastosłupa prawidłowego (wys 12cm, krawedz podstawy 2 cm) napelnionej do 7/8 wysokosci sokiem wrzucono szescienne kostki lodowe o krawedzi 1,5 cm. Ile maksymalnie takich kostek mozna wrzucic zeby napoj sie nie wylal z tej szklanki

Basia: oblicz objetość szkalnki: V₁=P_p*h₁ gdzie h₁=12 oblicz objętość soku: V₂=P_p*h₂ gdzie h₂=7/8*h₁=7*12/8=21/2 P_p to pole sześciokąta formanego o boku a=2 czyli 6*pole trójkata rónobocznego o boku a=2 czyli P_p=6*a²√3/4=3a²√3/2=3*4*√3/2=6√3 V₃ - wolne miejsce V₃=V₁-V₂ V₄ - objętość kostki V₄=(1,5)³ n - liczba kostek n≤V₃/V₄ jeżeli V₃/V₄ będzie liczbą naturalną to n=V₃/V₄ jeżeli nie to n będzie największą liczbą naturalną mniejszą od V₃/V₄ powodzenia

anmario: W jakim soku lód tonie?

Eta: Też się zastanawiam!( jaki to ten sok? Anmario! Wszystkiego naj.. naj.. naj.. w Nowym Roku!

Eta: Chyba chodzi o to ,że aż się ten lód rozpuści! ( byleby szklanki nie umieścić w zamrażarce

anmario: I Tobie też wszystkiego najlepszego w Nowym Roku

Basia: Hej, nie musi się rozpuścić; taki jeden facet pod tytułem Archimedes coś o tym mi kiedyś opowiadał, ale to było dawno i nie całkiem pamietam. Najlepszego w nowym roku

Eta: Ale On założył ,że ... "na ciało zanużone w cieczy ..... itd " A tu ten lodzik "pływa" i pływa .... trzeba poczekać aż się lód rozpuści

Basia: A to może jakiś inny starożytny, który coś tam mówił, że to ciało wypiera tyle cieczy ile ma objętości. To na prawdę było dawno i na prawdę nie pamietam, który był który, ale różne ciekawe rzeczy opowiadali. Jakoś więcej mi w głowie zostało z tego co mówili Euklides, Tales i Pitagoras. Ich jakoś nie mylę. Dziwne nie uważasz?

Eta: Prawo Archimedesa! " na każde ciało zanużone w cieczy działa siła wyporu skierowana ku górze, która równa jest ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało" Ja tak mam zaszufladkowane w swojej nieco " zmurszałej" głowie Potwierdź czy tak ?

Basia: Masz całkowitą rację.

Eta: A jeszcze cos było jak się Archimedes zanużył w beczce z "dziurkami" ( ale to chyba dotyczylo siły parcia na ścianki tego nie pamietam! Wiem tylko ,że takie doświadczenie robił Aaaa ... to fizyka! .. nie przepadałam za nią ! wolałam rozwiazywać zad. ( zawsze to matematyka!)

Eta: Zad. Jedna cegła wazy 2 kg i pół cegły. Ile ważą dwie cegły?

Basia: Ja też nie. I skrupulatnie ją zapomniałam zaraz po egzaminie wstępnym na studia. Ale z zadaniami z fizyki też sobie nieźle radziłam.

Basia: Eta! x=2+05x 0,5x=2 x=4 2x=8 ale bez zapisania nie wiem, to chyba skrzywienie zawodowe, bo przecież z treści wynika, że pól cegły to 2 itd.

Eta: Zagadka dotyczy wagi dwóch cegieł! czyli jak napisałaś 8 kg zawsze ludzie odpowiadali ,że 4kg ot taki "skrót myślowy"( dopiero później załapywali ,że chodzi o wagę dwu cegieł!/ rodzaj "skrzywienia " myślowego Idę na kawkę !..........

anmario: Zadanie jest koszmarnie złe z dydaktycznego punktu widzenia. Autor uczynił milczące założenie, że lód opadnie na dno, bo tylko wtedy jest ono rozwiązywalne. Zmienił zwykłą w takich wypadkach wodę na sok by to założenie uprawdopodobnić. Bo w wodzie lód nie utonie i wyprze tylko taką jej objętość ile wynosi objętość jego zanurzonej części. W jakimś soku może pewnie utonąć całkiem, zależy to tylko od gęstości tego soku, musi być mniejsza niż gęstość lodu. Stąd moje zaciekawienie - jaki to sok. W każdym razie, wracając do tego co napisałem na początku, uczeń znajdzie gdzieś odpowiedź, może nawet sam na nią wpadnie i ucieszy się, że jest zgodna z tą w spisie odpowiedzi, a cała złożoność opisywanej prawem Archimedesa problematyki pozostanie przez niego niezauważona. Zamiast tego pozostanie w głowie prosty schemat: wpadło i utonęło. I że prawo Archimedesa głosi, że ciało zanurzone w cieczy wypiera jej tyle ile wynosi jego objętość a to przecież nie żadne prawo Archimedesa, ale oczywista oczywistość, bo skoro coś zanurzyło się w cieczy to ta ciecz już nie zajmuje tego miejsca a musi się gdzieś podziać przy czym nie staje się jej przez to, że coś w niej zanurzono ani mniej ani więcej. To, że jest to zadanie z matematyki a nie z fizyki powinno być powodem do zaostrzenia jeszcze bardziej kryteriów precyzyjnego określenia wszystkich założeń, a nie odwrotnie, no bo taka natura matematyki, wszystko co jest prawdą jest nią tylko pod warunkiem poczynienia odpowiednich założeń. Ufff

Eta: Anmario ! ... My to wszystko wiemy! Problem by inni tez to wiedzieli lub chcieli wiedzieć !

anmario: Piszę do wszystkich nie było na początku inwokacji do kogoś określonego, nie?

Eta: Sory! OK!

Eta: No to idę dokończyć szampana! Twoje zdrowie Anmario

Basia: Anmario, tonie w pomarańczowym na przykład, w coli tonie itd. No a jak tam coś jeszcze dodasz (mleko mam na mysli oczywiście), ale zgadzam się, że lepiej by było gdyby te kostki były po prostu stalowe.

Eta: Basia ! ... ja bym tam soku ze stalowymi kostkami nie piła! Własnie wypiłam "resztkę " z kostkami "pływajacego lodu" Ale objętości nie zdążyłam policzyć Ważne ,że nic się nie ....wylało! .......a i szklanki o podstawie sześciokąta nie mam! Dobrze, że zad. za duzo nie ma ..... bo teraz rozwiązania moga być "różne" jakby co ? .......to Basia wprowadzisz korekty? bo Anmario na bal poszedł / tak pisał!

anmario: To była licentia poetica i to było dawno, teraz siedzę w domu przy kompie i nadal świętuję Nowy Rok cieczą w której lód nie pływa No i trochę to jeszcze potrwa . Szczęśliwego Nowego Roku