Elka: W sklepie z zabawkami stoi pudło z trzydziestoma maskotkami: misiami i pieskami. Niektóre z nich zostały wyprodukowane w Chinach. Losowo wybieramy jedną maskotkę. Prawdopodobieństwo wylosowania:
-maskotki chińskiej jest równe 0,7
-misia jest równe 0,8
-maskotki chińskiej lub misia jest równe 0,9
Ile jest w pudle misiów produkcji chińskiej, a ile piesków produkcji chińskiej?

bartnowa@gmail.com: Łącznie mamy 30 maskotek - 100% (mamy też jakby 2 klasy odniesienia:
1) pieski vs. misie
2) chińskie vs. nie-chińskie

zatem: wnioski podstawowe z prawdopodobieństwa wylosowania
maskotki chińskiej jest 70% (prawd 0,7 z 30) - 21
misiów jest 80% - 24
maskotki chin lub misia jest 90% - 27

Co z tego wynika tak od razu?
piesków jest 6 (misiów jest 24 a wszystkich maskotek jest 30)
maskotki nie-chińskiej jest 9 (chińskich jest 21 a wszystkich jest 30)

i teraz uwaga...
(najważniejszy moment)
skoro maskotki chińskiej lub misia jest 27 -> mamy 3 elementy, które nie są misiami (pieski) I JEDNOCZEŚNIE są nie-chińskie, zatem:
nie-chiński piesek - 3
(koniec najważniejszego momentu)

a skoro piesków łącznie jest 6, z czego 3 są nie-chińskie, to pozostałe 3 są chińskie -> mamy 3 chińskie pieski

teraz bierzemy maskotkę chińską na ruszt.. Mamy 3 chińskie pieski. A skoro wszystkich maskotek chińskich jest 21, to mamy dokładnie 18 chińskich misiów

Zatem ostatecznie:
Chińskie pieski - 3
Nie-chińskie pieski - 3
Chińskie misie - 18
Nie-chińskie misie - 6

Sprawdzenie:
3+3+18+6 = 30

Odpowiedź:
W pudle jest 18 misiów produkcji chińskiej i 3 pieski produkcji chińskiej.

wmboczek: pr(AlubB)=prA+prB-pr(AiB)
0,9=0,7+0,8-pr(chiński misio) => 0,6 co daje 0,6*30=18 sztuk
jest 0,7*30=21 maskotek chińskich => 21-18=3 pieski chińskie

Elka: bartnowa@gmail.com
Wielkie dzięki, super wytłumaczenie. Pozdrawiam.

bartnowa@gmail.com: Spoko
Jednakże jeśli Nauczyciel dla tego zadania preferuje wzór na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń P(A suma B) to zastosuj rozwiązanie Wmboczka

pedofil: hujnia