Joanna: Suma dwóch liczb jest równa 30 a różnica ich kwadratów 120. Jakie to liczby?

megi: tworzymy układ równań zgodnie z treścią zad. x, y, ---- szkane liczby x+y= 30 x² - y² = 120 x² - y² = (x+y)(x-y) --- ze wzoru na różnicę kwadratów x + y = 30 (x+y)(x - y) = 120 podstawiamy za x +y = 30 x+y= 30 30(x - y )= 120 / :30 x + y = 30 x - y = 4 ------------- 2x = 34 to x = 17 czyli 17 +y = 30 to y = 30 - 17 = 13 odp; szukane liczby to x = 17 y = 13

Joanna: Dziękuje za odp