logarytmy
atex: proszę o pomoc w dokończeniu zadania
log(x−1)
3−3log(x−3)=log8
log(x−1)
3−log(x−3)
3=log8
z różnowartościowości mamy takie coś
7x
3−69x
2+213x−215=0
(x−5)(7x
2−34x+43)=0
Δ=−48<0
i nie wiem co dalej mam z tym zrobić czy są jakieś inne rozwiązania
Eta:
ze wzoru: a
3 −b
3 = ( a−b)(a
2+ab+b
2)
wyrażenie w drugim nawiasie już nie rozkłada się na czynniki .
zatem można rozwiazać to zad. prościej:
na początek
koniecznie założenia ......... podaj je
(x−1)
3 − 8(x−3)
3=0
( x−1)
3− 2
3( x−3)
3=0
z w/w wzoru:
[(x−1) − 2(x−3)]*[( x−1)
2 +(x−1)*2(x−3) + 2
2*(x−3)
2]=0
więc rozwiązaniem jest tylko:
[ x −1 −2x +6] =0
x= 5 −−−−− bo spełnia założenie
spr: L= log4
3 − log2
3= log64 −log8 = log8
L=P
