enter: wykaż że jeśli a²+b²+c²=ab+bc+ac to a=b=c wykaż że jeśli b-c c-a a-b 2 2 2 ------------ + ------------ + ------------ = ---- + ---- + ----- (a-b)(a-c) (b-c)(b-a) (c-a)(c-b) a-b b-c c-a

megi: Enter! poszukaj w postach z poczatku grudnia juz podawalismy to pierwsze zad>

enter: Megi, zależy mi na tych zadaniach, dlatego naprawdę przeszukałam forum od połowy listopada do połowy grudnia, ale niestety chyba coś mi umknęło, bo nie znalazłam, patrzyłam też w googlach, również bez efektu. Czy mogłabyś mi udzielić chociaż wskazówek? byłabym wdzięczna, bo nie wiem, jak się za coś takiego nawet zabrać:(

megi: Enter! czy to są dwa niezależne od siebie zad?

megi: 1/ ( a + b + c)² = a² +b² +c² +2ab + 2ac +2bc / ze wzoru/ więc a² +b² +c² = (a+b+c)² - 2ab - 2ac - 2bc ( a+b +c )² = 2ab +2ac + 2bc + ab +ac + bc (a+b +c)² = 3(ab +ac + bc) to a=b=c bo np; (a+a +a)² = 3( a*a+a*a +a*a) (3a)² = 3* 3a² 9a² = 9a² -- czyli spełnione podobnie dla b i c czyli tylko dla a=b=c