Ciągiii skóra: Ciąg an jest ciągiem dłuości przekątnych sześcianów o krawędziach długości n{p}2. Wobez tego: a. an=2n ³√2 b. an=n √5 c.an=n √6 d.an=12 n² Jak to zrobić?

skóra: pomoze ktos?

supermatma.pl: Oznaczmy d − przekątna podstawy sześcianu a_n −przekątna sześcianu. Z twierdzenia Pitagorasa mamy {n√2}²+{n√2}²=d², Zatem d=√2n²+2n²=√4n²=2n. Ponownie z twierdzenia Pitagorasa mamy d²+{n√2}²={a_n}². Czyli {2n}²+{n√2}²={a_n}² 4n²+2n²={a_n}² a_n=√6n²=n√6. Odpowiedź C jest prawidłowa.

skóra: ale dlaczego podnosisz dwa razy do potęgi drugiej? jak masz w trójkącie np. a=2 b=3 do 2² + 3² = d² d² = 4+9=15 d = √15 więc (2n)² + (n √2)² = d² 4n + 2n = 6n d² = 6n , d= √6n a nie tak jak Ty mówisz n √6

skóra: ponawiam

skóra: nikt nie wie?...