Oblicz długości boków trapezu. Ola: Na trapezie opisano okrąg o promieniu długości 13 cm. Środek tego okręgu znajduje się wewnątrz trapezu, w odległości 12 cm od krótszej podstawy i 5 cm od dłuższej podstawy. Oblicz długości boków trapezu. Ja doszłam do momentu obliczenia długości dłuższej podstawy i wiem, ze ma 24 cm, ale nie wiem co dalej.,

Nika: 1. Masz już obliczoną dłuższą podstawę. 2. Krótszą podstawę możemy podzielić na pół, czyli a=2y na przykład. I teraz mając odcinek 12 cm i promień poprowadzony do wierzchołka kata rozwartego o mierze 13 cm z tw Pitagorasa obliczasz y. 2y = długość krótszej podstawy. 3. Odcinki 12cm i 5cm tworzą wysokość trapezu, która ma 17cm (12+5). Wiemy też, że wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli dłuższą podstawę na odcinki a+b/2 i a−b/2. I teraz znowu z Pitagorasa obliczamy ramię trapezu. c do kwadratu = h do kwadratu + a−b/2 do kwadratu. Drugie ramię ma taką samą długość, bo okrąg może być opisany tylko na trapezie równoramiennym.