Porownaj podane liczby: Ewa: Porównaj podane liczby: a) √46 i √7 b)2√65 i 2⁴

Mateusz: Aby porównać dwie liczby rzeczywiste a i b mozna zbadac ich roznicę a−b=0 <=> a =b a−b<0 <=> a<b a−b>0 <=> a>b

Ewa: dzięki

Mateusz: Podam przykład zeby sie ewentualnie rozjasniło bo moze nie od razu rozumiesz o co chodzi

	√3−3		√3−2
mamy porownac np liczby		oraz		badam roznicę tych ze liczb
	3		3

√3−3		√3−2		√3−3−(√3−2)		√3−3−√3−2		1
	−		=		=		= −		jak widac
3		3		3		3		3

	1
−
	3

	√3−3		√3−2
jest liczbą mniejsza od zera a zatem		−		<0 a więc
	3		3

	√3−3		√3−2
		<
	3		3

Mateusz:

	√3−3−√3+2
poprawiam mały błąd po zlikwidowaniu nawiasu otrzymam		a nie −2
	3

Paulina: cxvvfgf

Mila: Jeśli masz dodatnie liczby, to możesz porównać ich kwadraty 1) √46 i √7 /² 46>7 to √46>√7 2) )2√65 i 2⁴ =16 /² 4*65 i 256 260 i 256⇒ 2√65 > 2⁴

Gustlik: p[46} > √7, bo 46>7, jeżeli mamy dwa pierwiastki tego samego stopnia, to na oko widać, który większy, większy będzie ten, który ma większą liczbę podpierwiastkową. Tak samo √3>√2, √18>√15 itd... Natomiast w tym drugim przykładzie można podnieść obie liczby do kwadratu i porównać.