Mam takie zadanie w zeszycie i wychodzi mi inny wynik i nie wiem kto ma błąd... krisxXx: Pochodna:

d2 φ		3y2
	= ? pochodząca z podchodnej y czyli = x −
d y2		y6

Dodam że oblicza się podchodą z y ! a nie z x.

sushi_ gg6397228: napisz porzadnie wzor funkcji wyjsciowej

think: no masz policzyć drugą pochodną po y² ja bym to zmieniła w ogóle na taki zapis z = y²

	3z
φ(x,z) = x −
	z3

i liczymy drugą pochodną po z

	3z3 − 3z2*3z		6z3		6
φz(x,z) = −		=		=
	z6		z6		z3

φ_zz(x,z) = (6z⁻³)' = 6*(−3)z⁻⁴ = −18z⁻⁴ można teraz odwrócic podstawienie : φ_y²y²(x,y) = −18y⁻⁸ mam nadzieję, że dobrze zrozumiałam zapis i Ci coś pomogłam.

krisxXx:

	x2
f(x,y)= xy+
	y3

i wyszło mi tak:

dφ		2x
	= y+
dx		y3

dφ		3y2
	= x −
dy		y6

i teraz w

d2φ		2		d2φ
	=		a przy		= wychodzi mi wynik sprzeczny z eszytem i
dx2		y3		dy2

chciałbym ktoś to napisał i porównam... Proszę o również sprawdzenie powyższych wyników

sushi_ gg6397228: to masz błedny zapis

d f		d φ
	a nie
dx		dx

źle policzyles

d f
dy

krisxXx:

df		2xy3 − x2 *3y2
	=		teraz jest dobrze ?
dy		y6

sushi_ gg6397228: ale sie uparłes na y⁶ w mianowniku

	...
f'(x,y)y= x−
	y4

krisxXx: ale przciez ze wzoru na pochodą wynika że w mianowniku jest (y³)² wiec 6

sushi_ gg6397228:

	1
JAK MASZ		to ile wyjdzie pochodna
	x2

najpierw trzeb umiec dobrze podstawic do wzoru pokaz jak to lcizysz

x2
	pochodna po "y"
y3

krisxXx:

	1
wiec tak można to zapisać jako x2*		więc teraz ze wzoru pochodna pierwszego razy
	y3

druga wartość + wartość 1 * pochodna 2

sushi_ gg6397228: STAŁA * FUNKCJA OD ZMIENNEJ

krisxXx:

	−3y2		−3x2
więc tak jak mamy x2 * U{1}{y3)=x2 *		więc y się skrucą i mamy
	y6		y4

sushi_ gg6397228: pochodna po "y' mamy :

	3x2
f'y= x −
	y4

sushi_ gg6397228:

1		−3
	= y−3 ===> −3y−4=
y3		y4

	g
i nie trzeba kombinowac z funkcjami typu
	h