własności logarytmów Lepus: Witam. Czy ktoś mógłby mi pomóc z tymi przykładami?

	1
81		−8log4 9
	log4 9

(tam z lewej strony również jest 81 do potęgi log, tylko coś nie jest skłonne to ustrojstwo) Ta pierwsza część jest raczej jasna, rozumiem, że =9^{2log₉ 4} itd. Ale co zrobić z tą drugą?

	3
3		−log3 2 x log2 √6
	logp{6} 3

(znów nie widać, ale wszystko to jest potęgą trójki; "x" to oczywiście mnożenie) Tutaj nie jestem pewien, co zrobić z tą trójką w liczniku. Czy to będzie 3³log₃ √6 ? Z tą drugą częścią też nie wiem.

sushi_ gg6397228: podaj pelna tresc zadani, to jest jakas rownosc, nierownosc i zapisz logarytmy jakos porzadnie, bo w gory masz log₄ 9 w obu a potem ponizej piszesz log ₉ 4

Lepus: Ehm, treść to "oblicz".

	1
Wydawało mi się, że ta zamiana		na logb a to też własność.
	loga b

sushi_ gg6397228: jest wlasnosc, tylko nie wiedzialem czy dobrze liczysz 81^{log₉ 4} − 8 ^{log₄ 9} −−> tak to ma wygladac po obrocenie logarytmu?

Lepus: Tak.

sushi_ gg6397228: to zamien na taka postac a^{log a b}===b tez jest taak własnosc

sushi_ gg6397228: czyli wyjdzie 16− 27 = −9 log₄ 9= log₂ 3

Lepus: Przepraszam, ja jestem dość tępy. Jak z log₄ 9 robi się log₂ 3?

sushi_ gg6397228: log_a b^c= c log_a b

	1
logad b=		loga b
	d

lub po porstu zamien podstaw na 2 zamiast "4"

Lepus: Mhm, dziękuję bardzo. A z drugim coś poradzisz? :x

sushi_ gg6397228: tak ma wygladac cala potega liczby 3

3
	− log3 2 * log2 √6
log√6 3

Maciek: Sushi a rozpisalbys jeszcze ten przyklad wczesniej ? Z gory dziekuje

sushi_ gg6397228: 81^{log₉ 4}= 9^{2* log₉ 4}= 9^{log₉ 42}= 9^{log₉ 16} = 16

sushi_ gg6397228: zamien

	log2 ...
log√6 3=
	log2....

potem cos wyciagnij przed nawias

Lepus: Tak, to jest cała potęga.

think: Maciek...

	log819
log49 =
	log814

1		log814		log814
	=		=		= 2log814
log49		log819		1   2

81^2log₈₁4= (81^log₈₁4)² = ...

Maciek: Zastanawia mnie przejscie z 2log₈₁4 do 81^2log₈₁4=(81^log₈₁4)²=log₄2?

think: Maciek z własności potęg a^bc = (a^b)^c a następnie wzór a^log_ab = b

Maciek: A bo tam jest 4 do potegi 2 ?

Maciek: Czyli 16

think: tak