marysia: zad1 dla jakich wartości parametru α∈(π/2;3π/2) równanie x²+2xsinα+0,75=0 ma dokładnie jedno rozwiazanie? zad2 przy danych sinx=0,8 i x∈(π/2;π) oblicz sin2x=2sinxcosx oraz cos2x=cos²x-sin²x

marysia: prosze jak ktos wie jak to rozwiazac to niech napisze

megi: A ja wiem 1/ Δ=0 czyli Δ= (2sinα)² -4*0,75)= 4sin²α -4*3/4 = = 4sin²α - 3 Δ=0 to 4sin²α= 3 /:4 sin²α= 3/4 to sinα= √3/2 lub sinα= - √3/2 sinπ/3 = √3/2 czyli α= π/3 ---- nie spełnia bo nie jest z przedziału (π/2, 3π/2) sin(π + π/3) = - sin π/3 --- z wzorów redukcyjnych czyli α= π+π/3 =( 4/3 )*π --- spełnia bo nalezy do przedziału (π/2, 3π/2) uzasadnienie! 4/3 *π= 8/6*π 3/2*π = 9/6*π czyli nalezy do tego przedziału odp; jedno rozw. dla α=( 4/3)*π rozumiesz?

marysia: rozumiem bardzo dziekuje

megi: Ok! cieszę się