Edyta: Dla jakiej wartości parametru k suma kwadratów pierwiastków równania x²-kx+k-1=0 jest najmniejsza? Cz tu trzeba wzory Viete'a stosować?

megi: Tak! wzory Viete^'a x₁² +x₂² = (x₁ +x₂)² - 2x₁*x₂= (-b/a)² -2* c/a podstawić za a, b, c i policzyć minimum F( k) wyliczając k

Edyta: no tak, tylko ja chyba robię błąd w obliczeniach, bo przecież niemożliwe żeby delta wyszła ujemna?

wjmm: Też mi ujemna wychodzi...

Edyta: to jak w takim razie wyznaczyć k?

blabla: -b/2a? wsporzedne wierzcholka paraboli? jezeli ta ramionami skierowana jest do gory? gdzie b=-2, a=1 . Mozna tak?

megi: No proste! f(k)= k² -2k +2 Δ<0 --- nie ma miejsc zerowych ramiona paraboli do góry czyli minimum znajduje sie w wierzchołku tzn. dla k= -b/2a czyli dla k= 2/2= 1 wartość minimum f_min = -Δ/4a = 4/4= 1 bo f(k) można zapisać w postaci kanonicznej tak f(k) = ( k² -2k +1) + 1 = (k -1)² +1 p= 1 q = 1

Edyta: tak, to już wiem teraz dzięki za pomoc