wzór gimigis: a⁴ + b⁴...nie mogę wyprowadzić wzoru proszę o pomoc

Eta: a⁴+b⁴= (a²+b²)² − 2a²b²= ( a²+b²+√2* ab) ( a²+b² − √2 *ab)

Gustlik: a⁴+b⁴=a⁴+2a²b²+b⁴−2a²b²=(a²+b²)²−2a²b²=(a²+b²)²−2(ab)² Oznaczmy: x=a²+b² y=ab Zatem nasze wyrażenie przyjmuje postać: x²−2y²=(x−√2y)(x+√2y)= =[(a²+b²)−√2ab][(a²+b²)+√2ab]= =(a²−√2ab+b²)(a²+√2ab+b²) Czyli: a⁴+b⁴=(a²−√2ab+b²)(a²+√2ab+b²)

Eta:

gimigis: prościej nie można,podobnie jak przy sześcianie

Gustlik: Nie mozna, bo masz sume 4−tych potęg, a nie sześcianów.

gimigis: to jest za bardzo skomplikowane,nawet nie będę umiała wytłumaczyć pani od majcy,skąd to wzięłam...ale dziękuję

think: gimigis z dwóch podstawowych wzorów jeden na kwadrat sumy a drugi na różnicę kwadratów.

gimigis: przy kwadracie nie ma żadnych pierwiastków, a tu się pojawiły...

think: ano tak, bo jak masz a² − b² to rozpisujesz jako (a − b)(a + b) czyli jeśli Twoje b² = 2x²y² ⇒ b = √2x²y² = xy√2

gimigis: coś mnie okłamujecie a nie może być : (a+b)*(a³+a²b+ab²+b³)

think: cóż zawsze możesz sprawdzić to na dowolnych dwóch liczbach jeśli łżemy pierwsza lepsza para z brzegu to udowodni, o ile Ty się nie pomylisz w obliczeniach bo to nie będzie dowód...

sushi_ gg6397228: robimy zaklad o 100złotych

think: np Twój wzór sprawdzę dla 1 i 2 1⁴ + 2⁴ = 1 + 16 = 17 (1 + 2)*(1 + 2 + 4 + 8) = 3*15 = 45 hmm zdaje się, że Twój wzór jest bee a nasz: (1 − 2√2 + 4)(1 + 2√2 + 4) = (5 − 2√2)(5 + 2√2) = 25 − 8 = 17 bingo i kto tu kogo okłamuje?

gimigis: nie wiem już teraz nic,zostawiam to na dziś,spróbuję jutro

sushi_ gg6397228: jutro to juz bedzie poniedzialek

Eta: http://pl.wikipedia.org/wiki/Wzory_skr%C3%B3conego_mno%C5%BCenia

gimigis: mam coś takiego : a⁴ + b⁴ i wiem, że a²+b² = 9 oraz a+b = 1 i nie umiem zrobić tak,żeby mieć to a+ b we wzorze...to jest podpunkt b. Podpunkt a już zrobiłam, dzięki tym zapisom wyżejbył prostszy bo nie pojawiło się to a+b

sushi_ gg6397228: (a+b)²= a² +b² + 2ab 1²= 9 + 2ab ==> ab= .... i do tamtego wzoru

gimigis: tyle to wiem nie wiem co zrobić z tym ab właśnie...

sushi_ gg6397228: zobacz na post Gustlika z 23.58 i ostatnia linijke, do wzoru nie umiesz podstawic

sushi_ gg6397228: a⁴ +b⁴= (a² +b²)² −2 (ab)²===

sushi_ gg6397228: a² +b²= ... ab=... i do wzoru