obicz Aga: (2n)²+(2n+2)+(2n+4)=308

think: Aga podnieś do kwadratu, zredukuj wyrazy podobne i otrzymasz równanie kwadratowe... policz pierwiastki i już

sushi_ gg6397228: DELTE UMIESZ LICZYC masz rownanie kwadratowe

Bogdan: Podaj pełną treść zadania.

Aga: suma kwadratów 3 kolejnych liczb parzystych wynosi 308.wyznacz te liczby

sushi_ gg6397228: (2n)² +(2n+2)² +(2n+4)² = 308

think: Aga to chyba nie tak potwornie skomplikowane, skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia, zredukuj wyrazy podobne i masz równanie kwadratowe...

Eta: Można prościej tak: 2n−2, 2n , 2n+2 −− kolejne liczby parzyste, dla n€ N (2n)² + (2n−2)²+ ( 2n+2)²= 308

Eta: Podnieś do kwadratu ( każde wyrażenie) i dokonaj redukcji otrzymasz 12n²= 300 n²=25 wybierz n€ N+ teraz dokończ ......

think: Eta co by bez Ciebie zrobili żądni pomocy... normalnie ich rozpieszczasz

Bogdan: Suma kwadratów 3 kolejnych liczb parzystych wynosi 308.wyznacz te liczby. Proponuje takie rozwiazanie: x − 2 to pierwsza liczba parzysta, x − 2 > 0 x to druga liczba parzysta, x + 2 to trzecia liczba parzysta, (x − 2)² + x² + (x + 2)² = 308 x² − 4x + 4 + x² + x² + 4x + 4 = 308 3x² = 300 ⇒ x² = 100 ⇒ x = 10 lub x = −10 odrzucamy Odp.: Pierwsza liczba = x − 2 = 8, druga liczba = 10, trzecia liczba = x + 2 = 12. 8² + 10² + 12² = 64 + 100 + 144 = 308.

Eta: n²= 25 => n=5 v n= 5 i n€N to n=5 dla n= 5 I liczba 2n −2 = 2*5−2= 8 II liczba 2n=2*5= 10 III liczba 2n +2= 2*5+2= 12