x ANIA:}: odcinek o końcach (−1,−12) i (2,−6) jest zawarty w prostej?

sushi_ gg6397228: liczymy ze wzoru prosta przechodzaca przez te punkty, do wzoru chyba umiesz podstawic

ANIA:}: (y+1) (2+1) − (−6+12) (x+2) =0

sushi_ gg6397228: i po obliczeniach wychodzi prosta w postaci kierunkowej y=ax+b ale najpierw zapisz mi wzor na prosta na literkach, bo oszukujesz w podstawieniach

ANIA:}: (y−y1)(x2−x1)=(y2−y1)(x−x1)

sushi_ gg6397228: wiec skad (y+1)

ANIA:}: wiem (y+12) (2+1) − (−6+12) (x+2) =0

ANIA:}: literówka

sushi_ gg6397228: robimy porzadki i wychodzi ... chyba polizalas za mocno ołowek i przerobil cyferke

ANIA:}: 3(y+12) + 6(x+2)=0

sushi_ gg6397228: dalej, ma byc postaci y=ax+b a takiej nie widze

ANIA:}: 3y+36 + 6x+12=0 3y+6x+48=0

ANIA:}: y=2x+16

ANIA:}: i coś jest źle:(

sushi_ gg6397228: to dalej nei jest taka postac y= ax+b chce kierunkowa a nie ogolna chyba ze w testach... masz postacie ogolne

think: ciekawe rzeczy Ci wychodzą, prosta malejąca gdy już po punktach widać, że powinien być współczynnik kierunkowy dodatni...

Gustlik: Sushi, wzór, który stosujesz jest nieprzejrzyszty, trudny do zapamiętania i "mało strawny". Wystarczą dwa proste wzory:

	yB−yA
1. a=		− wzór na współczynnik kierunkowy
	xB−xA

2. y=ax+b − równanie prostej A=(−1, −12) B=( 2, −6) Najpierw liczymy a:

	−6−(−12)		6
a=		=		=2
	2−(−1)		3

Czyli prosta ma równanie y=2x+b Wstawiamy teraz współrzędne jednego z punktów, np. B i obliczamy b: −6=2*2+b −6=4+b −6−4=b −10=b b=−10 Odp: y=2x−10

ANIA:}: mam odp. y=2x−10 y=¹₂x−12 y=−¹₂x−6

sushi_ gg6397228: ale mnie oszukalas w podstawienie wzoru (x−x₁) a dalas (x−x₂)

sushi_ gg6397228: Gustlik, pokaz mi gdzie podalem wzor, bo ja takiego nie widze, Ania sama zaproponowala taki, jaki jest w TABLICACH MATURALNYCH

Gustlik: Sushi − najlepiej nauczyć się wzoru na współczynnik kierunkowy:

	yB−yA
a=		→ w liczniku odejmujemy "y", a w mianowniku "x" w tej samej kolejności
	xB−xA

punktów, czyli "igreki" przez "iksy". A drugi wzór to równanie kierunkowe prostej y=ax+b i nie trzeba żadnych kombinacji. Na maturze można stosować wzory, których nie ma w tablicach, jeżeli sie je zna.

sushi_ gg6397228: ja nawet moge to policzyc z calki, na maturze masz wzor ... wiec nie mieszaj Jej w glowie

Gustlik: Ja nie mieszam w głowie, tylko podaję najprostszy sposób na wyznaczenie równania prostej przechodzacej przez dwa punkty. Tą metodą rozwiązywałem w szkole, niestety teraz na matmie unika się najprostszych metod jak ognia, nie wiem czemu. Ja ta mjetodą robię z pamięci, natomiast gdybym miał użyć tego wzoru, to bym musiał sięgnąć do tablic, bo w głowie go nie mam, jest trudny do zapamiętania. W tym długim wzorze to się można łatwo pomylić.

Gustlik: Do tego dodam, że autor tych tablic powinien pójść na korepetycje z matematyki, jak większość nauczycieli zresztą, bo stosuje metody i wzory "z Warszawy do Łodzi przez Nowy Jork" zamiast prostych.