z Karol: prosta przecinająca osie układu współrzędnych w punktach (−1¹₂,0) i (0,−3) ma równanie?

Kejt: y=ax+b układam układ równań:

	1
0=−1		a+b
	2

−3=b dokończ..jakby co pytaj.

Karol: a=−4,5?

Kejt: nie wydaje mi się.. ;>

Karol: coś źle:(

Kejt: pokaż jak liczysz. Znajdziemy błąd

Ada: 0=−1¹₂a−3 a=

Bogdan: Jest okazja do przedstawienia nie nauczanej już w szkole postaci odcinkowej prostej. Jeśli dane są punkty przecięcia prostej osi x i osi y: A = (a, 0), B = (0, b)

	x		y
to prosta ma równanie:		+		= 1
	a		b

	3
W tym zadaniu: a = −		, b = −3
	2

x		y
	+		= 1 ⇒ y = −2x − 3
3   −   2		− 3

Karol: źle chyba na osi bo mamy −

Bogdan: Inną metodą − już nauczaną w szkole jest taka metoda. Mając dane 2 punkty: A = (x₁, y₁), B = (x₂, y₂) obliczamy wartość współczynnika kierunkowego wg wzoru:

	y1 − y2		y2 − y1
a =		albo a =
	x1 − x2		x2 − x1

Teraz korzystamy z zależności: y = a(x − x₀) + y₀, gdzie x₀, y₀ to współrzędne jednego z podanych punktów.

	0 + 3
a =		= −2
	3   − − 0   2

y = −2(x − 0) − 3 ⇒ y = −2x − 3

Gustlik: Ja ma sposób podobny do Bogdana, współczynnik a liczę tak, jak Bogdan, potem wstawiam go do wzoru prostej y=ax+b: Jeżeli a=−2 to prosta ma równanie y=−2x+b

	1
A=(−1		,0)
	2

B=(0,−3) Wstawiam współrzędne jednego z punktów A lub B, zazwyczaj te, które się łatwiej liczy, czyli tym razem B, bo nie ma ułamków: −3=−2*0+b −3=b b=−3 Odp: y=−2x−3.

Gustlik: Jako ciekawostkę podam, że jeżeli znamy współrzędne punktów przecięcia prostej z osiami układu: oś OX: A=(a, 0) os OY: B=(0, b) to mozemy posłużyć się równaniem odcinkowym prostej:

x		y
	+		=1
a		b

	3
A=(−		, 0) ← oś OX
	2

B=(0,−3) ← oś OY

x		y
	+		=1
−32		−3

	2x		y
−		−		=1 /*3
	3		3

−2x−y=3 −y=2x+3 /*(−1) y=−2x−3