dedykacja AS: Dedykacja dla Bogdana Podaję w jaki sposób nasi przodkowie wymnażali duże liczby przez siebie. W tym celu potrzebne były tablice trygonometryczne wielocyfrowe (12 i więcej) oraz tożsamość trygonometryczna

	1
cos(α)*cos(β) =		*[cos(α + β) + cos(α − β)]
	2

Ilustruję to przykładem (skrótowo) A = 31225*88566 = 0.31225*0.88566*10¹⁰ cos(α) = 0.31225 ⇒ α = 71.80512163^o = 71^o 48' 18.44" cos(β) = 0.88566 ⇒ β = 27.66714914^o = 27^o 40' 1.74" α + β = 99.47227077 cos(α + β) = cos(99.47227077) = −0.164570257 α − β = 44.13797249 cos(α − β) = cos(44.13797249) = 0.717664927

	1
A = cos(α)*cos(β) =		[ −0.164570257 + 0.717664927]*1010
	2

A = 0.276547334*10¹⁰ A = 2765473340 Wynik dokładny: 2765473350 Różnica wynika stąd,iż obliczałem na wartościach 8−cyfrowych

Bogdan: Dziękuję Asie za dedykację i za przedstawienie ciekawego sposobu mnożenia dużych liczb. Myślę, że dla młodych forumowiczów ciekawostką będzie również zastosowanie logarytmów do takich i innych działań rachunkowych. Z pewnością sam kiedyś korzystałeś z suwaka logarytmicznego, który dzisiaj jest już archaicznym przyrządem do liczenia. Weźmy ten sam przykład. Potrzebne są wielocyfrowe tablice matematyczne. a = 31225, b = 88566. x = a * b logx = log(a*b) ⇒ logx = loga + logb Odczytujemy z tablic: log31225 = 4,494502447046173, log88566 = 4,947267030619358 logx = 4,494502447046173 + 4,947267030619358 = 9,441769477665531 Wynik odczytujemy z tablic: x = 2765473350, jest to wynik dokładny.

Bogdan: Dodam, że kiedyś sam korzystałem z suwaka logarytmicznego

Mateusz: Dodam jeszcze ciekawostke ze zanim kalkulatory i komputery stały się tak powszechnie dostępne jak dzis do skomplikowanych rachunków stosowano logarytmy dlatego ze jak wiadomo logarytm pozwala zamienic iloczyn na sumę ,potęgowanie i pierwiastkowanie na iloczyn gdzie po wykonaniu wszystkich działan pozostało znalezc w tablicach jakiej liczby logarytmem jest nasz wynik a i suwak logarytmiczny tez pozyteczne urzadzenie

AS: Były też liczydła,sztabki Nepera,nomogramy,sumatory suwakowe − kiedyś pracując w technikum sam tworzyłem dość ciekawe nomogramy,

think: powinno się w klasie maturalnej zrobić taką lekcję matematyki lekko historycznej wydaje mi się, że to byłoby szalenie interesujące

lemurek: Ja takie coś miałem w 1 klasie.. przyznaję bardzo interesujące

think: no ja niestety tylko o tym czytałam, albo słyszałam myślę, że nawet zainteresowanie matematyką byłoby większe gdyby na lekcji pokazano coś takiego

Bogdan: Warto byłoby takie pogadanki połączone z prezentacją metod i narzędzi służących do obliczeń przedstawiać młodzieży, jest jednak coraz mniej aktywnych nauczycieli znających np. suwak, nomogramy, sumatory, itp. z własnego doświadczenia.

Bogdan: Zwykłe liczydło też jest silnym narzędziem do wykonywania niektórych obliczeń, nawet na dużych liczbach.

AS: Słyszałem,że Japończycy używają liczydeł o 5 gałkach i bardzo sprytnym operowaniu na nich (w systemie dziesiętnym oczywiście)

Baykowsky: ja dostałem liczydło z prawdziwego zdarzenia w tym roku od mojej uczennicy (korki) po tym jak bardzo dobrze zdała maturę

Bogdan: Zazdroszczę Ci Baykowsky prezentu, Twoja podopieczna to dziewczyna z klasą i z kindersztubą. Szczerze gratuluję

Mariusz: As wypadałoby wspomnieć o dość znanej tożsamości trygonometrycznej tan(α)tan(90°−α)=1 która pozwala znaleźć element odwrotny a co za tym idzie użyć tablic do dzielenia Wzorek który podałeś mógł być użyty także do policzenia pierwiastków itp Skąd masz te ośmiocyfrowe tablice ? Ja wygenerowałem sześciocyfrowe tablice i zajęło mi to ok 57MB miejsca na dysku a czas wykonania był rzędu kilku może kilkunastu sekund

zawodus: Ja widziałem te liczydła japończyków

Bogdan: Dzisiaj chcąc uzyskać wielomiejscowe wartości korzystam z kalkulatora graficznego oraz z aplikacji TTCalc http://ttcalc.sourceforge.net (jest w wersji polskiej)