Ciąg arytmetyczny edi: Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 12,a siódmy wyraz jest równy 32.Wyznacz piąty wyraz tego ciągu.

TOmek: 12=a₁+2r 32=a₁+6r liczycz a₁ i r pozniej wzor ogolny i liczysz a₅

Kejt: r=5 a_n=a₁+(n−1)r

ce es: a₃ = 12 a₇ = 32 32 = a₁ + (7−1)r 12 = a₁ + (3−1)r => 2r = 12 − a₁ 32 = a₁ +36 − 3a₁ a₁ = 2 32 = 2 + 6r => r = 5 a₅ = 2 + 4r = 22

Bogdan:

	12 + 32
Można prościej: 2a5 = a3 + a7 ⇒ a5 =		= 22
	2

Dla ciągu arytmetycznego (a_n) zachodzi zależność: 2a_n = a_n−k + a_n+k o ile a_n−k, a_n+k istnieją.

Kejt: Ce es. taka drobna uwaga.. moim zdaniem nie powinno się rozwiązywać całego zadania (no chyba, że naprawdę niewiele trzeba policzyć). Wiemy, że Ty potrafisz to zrobić, ale ta osoba też powinna.. bo nie przynosi to żadnego pożytku.

ce es: Aha, wybaczcie jestem nowy. Będę wiedział na przyszłość

Kejt: to tylko moja osobista sugestia, zrobisz jak będziesz chciał. ;>

Eta: a₅−2r=a₃ a₅+2r=a₇ −−−−−−−−−− 2a₅= a₃+a₇

	a3+a7
a5=
	2