ciągi sznureczek: cześć, mam problem z takimi zadaniami, bardzo prosze o pomoc. 7.a) Dla jakiej wartości t liczby −6,−6,18−t² są kolejnymi wyrazami tego ciągu? b) dla jakiej wartości x liczby x−1 przez 2, 8, x+3 przez 2 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego? 8. Podaj przykład ciągu arytm. rosnącego i malejącego. Jak monotoniczność ciągu arytmetycznego zależy od jego różnicy? 9. Oto wzory ogólne 4 ciągów. Które z tych ciągów są arytmetyczne? aⁿ= −13−5n bⁿ= 4n+n² przez n cⁿ= pierwiastek z 3+(n−1)*2 dⁿ= 6n² + 12n przez n+2

sznureczek: Zad 7 a) zamiast −6 , −6 ma być −6 , −12

TOmek: a) ciąg arytm. −6,6,18,30 r=12 8. rosn, 1,2,3(r > 0) i malejacy 3,2,1 (r<0)

TOmek: 9 zadanko. a_n+1=a_n+r r=a_n+1−a_n r musi byc stałe niezalezne od "n" np:5,12 itp.. musisz obliczyc a_n+1 zrobie ten najtrudniejszy przykład

	6n2 + 12n
dn=
	n+2

	6(n+1)2 + 12(n+1)
dn+1=
	(n+1)+2

	6n2+6n+6+ 12n+12
dn+1=
	n+3

	6n2+18+ 18n
dn+1=
	n+3

	6n2+18+ 18n		6n2 + 12n
r=		−
	n+3		n+2

	(n+2)(6n2+18+ 18n)		(n+3)(6n2 + 12n)
r=		−
	(n+3)(n+2)		(n+2)(n+3)

	(n+2)(6n2+18+ 18n) − [(n+3)(6n2 + 12n)]
r=
	(n+3)(n+2)

	6n3+18n+18n2+12n2+36+36n)−(6n3+12n2+18n2+26n)
r=
	(n+3)(n+2)

	6n3+18n+18n2+12n2+36+36n−6n3−12n2−18n2−26n
r=
	(n+3)(n+2)

	28n+36
r=
	(n+3)(n+2)

owy ciąg nie jest arytm.. (chyba ,ze cos przekiełbasiłem )

wójt: Nic nie trzeba liczyć w zadaniu 9. Wzór ciągu arytmetycznego zawsze ma postać wzoru linii prostej a_n = an + b, w którym a jest równe róznicy ciągu r. Postać liniową ma tylko wzór w punkcie a.

Godzio:

	6n2 + 12n		6n(n + 2)
dn =		=		= 6n −− to także jest ciąg arytmetyczny
	n + 2		n + 2

TOmek: od kiedy?

wójt: słusznie, i d jest arytmetyczny, bo ma postać linii prostej, ale nie tylko a i d są tu arytmetyczne

Godzio: d_n = 6n d_{n + 1} − d_n = 6n + 6 − 6n = 6 = r od zawsze

TOmek: ale ze mnie gamon zamiast wyciągnac przeed nawias i sie uproscic to ja sobie utrudniam, ale to dlatego ,ze dawno zadanek z matmy nie robiłem, bo ciagle mecze angola xD