czy ktos orientuje sie jak wyliczyc ekstremum i pochodna?:) emil: x+u(1)(x)

Edek:

	1
y=x+
	x

D: x∊R/{0}

	1		x2−1
y'=1−		=
	x2		x2

D': x∊R/{0} y'=0

x2−1
	=0
x2

x²−1=0 (x−1)(x+1)=0 x=−1 v x=1 y'>0

x2−1
	>0
x2

x² >0 x²(x−1)(x+1)>0 x∊(−∞,−1) u (1,+∞) y'>0 x∊(−1,0)u(0,1) f.rosnąca (−∞,−1),(1,+∞) f.malejąca (−1,0),(0,1) w x=−1 max. lokalne w x=1 min. lokalne

emil: podziekowal Edek a mam jeszcze dwa zadanka (x−1)p(x) u( x²−2x+2)(x−1) Z gory wielkie dzieki :::)

Edek: chodzi ci o takie przykłady? a)(x−1)√x

	x2−2x+2
b)
	x−1

spróbuj tak jak ja wyżek 1. Dziedzina 2. pochodna y' i jej dziedzina 3. y'=0 wyliczamy punkt(y) 3. y'>0 w tym przedziale funkcja jest rosnąca 4. y'<0 a w tym malejąca max. lok (min. lok) jest wówczas gdy funkcja przechodzi z rosnącej (malejącej) na malejącą (rosnącą)

emil: hej probuje tak jak ty ale cos mi to nie wychodzi::

Edek: wrzuć na forum swoje wypociny to zobaczę gdzie jest błąd tak się najszybciej nauczysz

emil: D:R(1) x²−2x−2x+2−x²+2x−2 /(x−1)² x²−2x /(x−1)²=0 x²−2x=0 x(x−2)=0 x=0 x=2 ymax 0²−0+2 / (0−1)²=−2 ymin 2²−2*2+2 /(2−1)=2

emil: i co Ty na to edek?

Edek: Dobra, tylko jeszcze pasuje porównać y'>0 oraz y'<0

	x(x−2)
y'=
	(x−1)2

y'>0

x(x−2)
	>0
(x−1)2

x(x−2)(x−1)²>0 x∊(−∞,0)u(2,∞) → f. rosnąca y'<0 x∊(0,1)u(1,2) → f. malejąca a więc w x=0 mamy max. lokalne (przechodzi z rosnącej na malejącą) x=2 mamy min. lokalne (przechodzi z malejącej na rosnącą) spróbuj jeszcze z (x−1)√x