Oblicz pole 4 trójkątów zawartych w trapezie... agnissb: Pole trapezu jest równe P, a stosunek długości podstaw trapezu wynosi 2. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów.

Godzio:

a
	= 2 ⇒ a = 2b
b

h1
	= 2 = h1 = 2h2
h2

	a + b		2b + b		3b *3h2
P =		* h =		* (h1+h2) =
	2		2		2

P		bh2
	=
9		2

	1   a + a   2
P =		* 1,5h1
	2

	9		ah1		4P		ah1
P =		*		⇒		=
	4		2		9		2

bh		bh2		b		b
	−		=		(h1 + h2 − h2) =		* h1 − to jest pole prawego
2		2		2		2

trójkąta

	bh2		P		1   b * h1   2		P
Wiemy że:		=		więc		=
	2		9		2		9

	bh1		bh1		2P
więc:				=
	2		2		9

	2P		4P		P
ostatni trójkąt policz z P −		−		−		= ...
	9		9		9

Godzio: wiesz co, z tego co widzę to na rysunku daj na odwrót oznaczenia tzn, a zamień z b i h₁ z h₂

agnissb: dziękuje Ci bardzo

Eta: Można tak: P(trapezu)= ( √P₁+√P₂)²= P₁+2√P₁*P₂+P₂ P₃=P₄= 2P₃ P(trapezu)= P₁+P₂+2P₃ P₃= √P₁*P₂

P1
	= k2 .... to: P1= 4P2
P2

to: P₃= √4P₂*P₂= 2P₂ zatem: P= 4P₂+P₂+2P₂= 9P₂

	P
to: P2=
	9

	4P
P1=
	9

	2P
P3= P4=
	9

P.S zaraz podam Ci link , do wyprowadzenia tej zależności

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/56604.html

agnissb: no, też dobry sposób. dzięki

Eta: