Czworokąt wpisany w okrąg Kiko: ZADANIE: Boki równoległoboku mają długości 6 cm i 10 cm, a kąt ostry ma miarę 60 stopni. Z jednego wierzchołka kąta rozwartego poprowadzono dwie wysokości. Oblicz obwód czworokąta wyznaczonego przez spodki tych wysokości i przez wierzchołki kątów rozwartych. Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na powstałym czworokącie. DANE: |kąt DAE| = 60 stopni. |kąt ADC| = 120 stopni. SZUKANE: r = ?

Godzio:

	h1
sin60o =
	10

5√3 = h₁

	h
sin60 =
	6

3√3 = h

	b
cos60 =
	10

b = 5

	a
cos60 =
	6

a = 3 x = 10 − a = 10 − 3 = 7 y = 6 − b = 6 − 5 = 3 L = h₁ + h + x + y = ... Z promieniem zaraz bo musze na chwilę od kompa odejść

Godzio: Ok, to kończąc: 4r² = 7² + (3√3)² 4r² = 76 r² = 19 r = √19

Kiko: dzieki wielkie

Kiko: Wykaż, że miara kąta α między dwiema siecznymi przecinającymi się w punkcie K równa się połowie różnicy miar kątów środkowych odpowiadających łukom AD i BC zawartym między tymi siecznymi.

edo: Godzio, 6−5 to 1

Godzio: Ano

gana: Wykaż: | ∡α|=1/2 (|∡AOD|− |∡BOC|)

tegs: Co do pierwszego zadania 6−5=1 a nie 3...

jf: Δ