Wartość bezwzględna K@mil: Bardzo proszę o pomoc, nie było mnie w szkole i nic nie rozumiem Jakby mi mógł ktoś wytłumaczyć jak rozwiązuje się zadania z wartością bezwzględną i jakby mógł rozwiązać: −3 x |x−1| = ... po −3 jest mnożenie Bardzo proszę o wytłumaczenie skąd to się wzięło i jak i w ogóle

Godzio: −3|x − 1| = (*) 1^o x <1 (*) = −3(−x + 1) = 3x − 3 2^o x ≥ 1 (*) = −3(x − 1) = −3x + 3 trzeba rozpatrzyć przypadki dla jakich wartości x wyrażenie x − 1 będzie mniejsze od zera a dla jakich większe, jeśli x − 1 ≥ 0 to |x − 1| = x − 1 natomiast jeśli x − 1 < 0 to |x − 1| = −x + 1

K@mil: aaaa, już trochę rozumiem a pomoglibyście z równaniem? , początek podobny do tego 1st −3 * |x−1| = 2x − 5 i oczywiście jakbyście mogli to też z wytłumaczeniem

K@mil: yhmm.. samemu próbowałem rozwiązać, rozważyłem 2 przypadki i w obydwóch wyszło mi że równanie jest sprzeczne... please pomóżcieee potrzebującemu , nie wiem co robię źle i w ogóle nie wiem co mam robić−.−

Godzio: −3|x − 1| = 2x − 5

	2x − 5		2x − 5
|x − 1| = −		−−−− −		≥ 0 −−− inaczej będzie to sprzeczność,
	3		3

−(2x − 5) ≥ 3 2x − 5 ≤ −3 2x ≤ 2 x ≤ 1 to się rozwiązuje tak jak wcześniej: x < 1 3x − 3 = 2x − 5 x = −2 −−−− ok x = 1 −−− nie może być większe bo założenie nie pozwala więc tylko rozpatrujemy dla = −3x + 3 = 2x − 5 −5x = − 8

	8
x =		−− nie należy do początkowego założenia
	5

Odp: x = −2

Eta: dla x ≥1 −3( x−1)= 2x−5 => −3x +3= 2x−5 => x= ⁸₅ > 1 −−− jest rozwiązaniem dla x <1 −3( −x+1)= 2x −5 => 3x −3= 2x−5 =>. x = −2 <1 −−− jest rozwiązaniem odp: x= ⁸₅ lub x= −2

Godzio: coś namotałem zbytnio

Godzio: a już wiem −(2x −5) ≥ 0 2x − 5 ≤ 0 2x ≤ 5 x ≤ 2,5 ...

Eta: prawa strona 2x−5 <0 => x < 2,5 więc x= ⁸₅ < 2,5 zatem też spełnia to równanie

K@mil: ooOOoo dziękujeeee Jesteś boskii rozwiązałem tak jak ty tylko że zrobiłem najgłupszy błąd na świecie, zamiast −2 to mi wszyło 2.. zjadłem minusa.. Dzięki dzięki dzięki A mam jeszcze pytanie, jak mam to na zadanie to obydwa przypadki muszę napisać? czy tylko prawidłowy? Jeszcze raz dzięki za wszystko, jak będę miał jeszcze jakieś problemy to napiszę

K@mil: aha.. powoli piszę.. , dzięki za wszystko jesteście boscy

Godzio: Obydwa musisz rozpisać