wykres funkcji oliwka: naryzuj wykres funkcji: 1. f(x)=|2x−2|−|x+1|

	|x|
2. f(x)=
	x

chodzi mi tutaj o to od jakiego trzeba zaczac rownania funkcji i w jaki sposob je potem przeksztalcic

Jack: zacznij od rozpisania modułów. Zwróć uwagę na przedziały. przykład b) można od razu zrobić, długo się nie zastanawiając.

Mickej: Zawsze zaczyna sie od x mówię serio równanie funkcji 1 przekształć tylko w taki sposób aby była jedna wartość bezwzględna.

Amaz: w przykładzie 2, należy wyrzucić z dziedziny x=0 Dla x<0 f(x) = −1 Dla x>0 f(x) = 1 Z dziurkami przy x=0 na wykresie

Mickej: 1 też i nie trzeba rozpisywać wystarczy wyciągnąć coś z pierwszej wartosci

Jack: "wystarczy wyciągnąć"? Bedą różne znaki w modułach − jesli to masz na mysli.

Mickej: a no tu mnie masz jeżeli tylko komentuje tak jak teraz to czasem jestem potrzepany i plete takie brednie.

dawid: moim zdaniem to w przykladzie 2 miozemy zaczac od rownanie F(x)=|x| tylko co dalej

Jack: bez przesady... To jeszcze żadna brednia.

Mickej: Od x zaczyna się tylko gdy się potrafi bawić przekształcaniem funkcji w tym przypadku jednak akurat polecam rozwiązanie amaz

Jack: w przykładzie b) będzie zawsze "to samo przez to samo".... z dokładonością z "minusa"

sloneczko: w przykladzie 1 mozesz sobie to rownanie rodzielic na 2 rozne rownania: y₁=2x co przeksztalcasz o wektor [0,−2] co da nam y₁=2x−2 nastepnie bierzesz to rownanie w wartosc bezwzgledna (|f₍x)) i masz y₁=|2x−2| tak samo robisz z drugim rownaniem tylko ze zaczynasz od y₂=x przeksztalcasz o wektor [0,1] i potem o wart bezwzg. a rysujac to poprostu "odetniesz" od wykresu y₁ to miejsce w ktorym wykres y₁ pkkrywa sie z wykresem y₂

oliwka: ale mi wlasnie chodzi o to ze chce miec te wszystkie przeksztalcenia funkcji

Jack: rozpisuj moduły... nie będzie kombinowania ale powinno wyjść bez większych kłopotów.

Amaz: f(x)=|2x−2|−|x+1|, patrzymy kiedy moduły się zerują: 2x−2 = 0, gdy x=1 x+1 = 0, gdy x=−1, noto teraz rozpatrujemy trzy przypadki: Dla x<−1 mamy: f(x)=−2x+2+x+1=−x+3 Dla x∊(−1,1) mamy: f(x)=−2x+2−x−1=−3x+1 Dla x>1 mamy: f(x)=2x−2−x−1=x−3 Podsumowując: f(x)= −x+3, dla x<−1 f(x)= −3x+1, dla x∊(−1,1) f(x)= x−3, dla x>1 Teraz trzeba to tylko narysować.

Mickej: Moja opinia jeżeli masz problem z przekształcaniem

	|x|
f(x)=		to zostaw to w spokoju i przyjmij to w takiej formie jakiej jest i że da sie to
	x

naszkicować po przez rozpisanie modułu bo przykład 1 to juz jest czysta bajka dla ciebie(bez urazy). Lepiej zostawić to w takiej formie i zacząć się bawić wieloma innymi działami matematyki które moim zdaniem są równie o ile nie bardziej piękne jak ten a dopiero po maturze jak będziesz miał już wszystko z głowy zacząć się tym bawić na nowo. w skrócie taki sposób do matury wystarcza