Rozkład wielomianu na czynniki konrad509: I znowu mam z tym problem... W(x)=x³+2x²−7x+4 Wydaje mi się że da się to zrobić tylko korzystając z twierdzenia Bezout'a.

Svanar: W(1) = 1 + 2 − 7 + 4 = 0 dzielimy przez: x−1 W(x) = x³ − x² + 3x² − 3x − 4x + 4 = x²(x−1)+3x(x−1)−4(x−1) = (x−1)(x²+3x−4) =.... dokończ

sushi_ gg6397228: x=1 i masz pierwszy pierwiastek

konrad509: Udało mi się dojść do wyniku (x−1)(x²+3x−4) i wiem że ten drugi nawias da się jeszcze rozbić, choć ja bym już na to nie wpadł że można jeszcze to uprościć. I tu pytanie, skąd wiadomo że dany wielomian (na przykładzie tego x²+3x−4) można uprościć?

sushi_ gg6397228: delta i lata praktyk (wtedy ze wzorow Viete'a) szybko leci

konrad509: Dobra. A jeszcze takie pytanie. Czy da się też jakoś od razu sprawdzić że wielomian ma pierwiastek w postaci p/q, żeby nie trzeba było niepotrzebnie sprawdzać podzielników wyrazu wolnego?