Monotoniczność
Tinka: | | 1 | |
an+1= 2+ |
| teraz to pomnożyć przez n+2  |
| | n+2 | |
22 wrz 21:59
Godzio:
Jak się sprawdza monotoniczność ciągu ?
22 wrz 22:00
sushi_ gg6397228:
aby zbadac monotonicznosc ciagu nalezy policzyc roznice
a
n+1 − a
n=...
22 wrz 22:01
22 wrz 22:02
Tinka: | | 1 | | 1 | |
czyli 2+ |
| − (2+ |
| ) te dwójki sie wtedy skrócą? |
| | n+2 | | n+1 | |
22 wrz 22:09
sushi_ gg6397228: | | 1 | | 1 | |
an+1−an= |
| − |
| == wspolny mianownik... |
| | n+2 | | n+1 | |
22 wrz 22:11
Tinka: n2+2?
22 wrz 22:15
sushi_ gg6397228: zgadujemy dalej
jak masz 6 i 5 to wspolny mianownik bedzie ...
22 wrz 22:16
Tinka: 30
22 wrz 22:16
sushi_ gg6397228: ajak to wyliczylas
22 wrz 22:17
Tinka: no pomnożyłam
22 wrz 22:18
sushi_ gg6397228: a jak mamy (n+1) i (n+2) to bedzie ...
22 wrz 22:18
Tinka: n2+3n+2?
22 wrz 22:20
sushi_ gg6397228:
to bedzie po prostu (n+1)(n+2) nikt nie kazał Tobie tego mnozyc
22 wrz 22:21
sushi_ gg6397228: to zamieniamy ulamki
| a | | c | | a*d | | c*b | |
| + |
| = |
| + |
| wiec w naszym zadaniu bedzie ... |
| b | | d | | b*d | | d*b | |
22 wrz 22:22
Tinka: a co bd wtedy w liczniku ? n+1 i n+2?
22 wrz 22:23
sushi_ gg6397228:
przyklad na literkach, teraz dopasuj swoje dane do wzoru i jazda
22 wrz 22:25
Tinka: ale mnie sie rozchodzi o to, że kiedy zamienilismy ten mianownik to co wtedy do licznika
pojdzie? bo sama jedynka tam nie zostanie
22 wrz 22:27
sushi_ gg6397228: przeciez widac na literkach co gdzie idzie
22 wrz 22:27
Tinka: tak, widać, ale mnie sie rozchodzi o jeden etap wyżej...
22 wrz 22:28
sushi_ gg6397228: znak + , − miedzy ulamkami na razie nie jest istotny,
podstaw sobie
a=..
b=..
c=..
d=...
i z przepisu skorzystaj
22 wrz 22:28
Tinka: | | 1 | | 1 | | ? | | ? | |
tu jestem : |
| − |
| = |
| − |
| |
| | n+2 | | n+1 | | (n+1)(n+2) | | (n+1)(n+2) | |
22 wrz 22:31
sushi_ gg6397228: co napisalem o 22.22 w tych ulamkach na literkach
22 wrz 22:32
Tinka: n+1 i n+2 tam bd /
22 wrz 22:37
sushi_ gg6397228:
| 1*(n+1) | | 1*(n+2) | |
| − |
| =... |
| (n+1)(n+2) | | (n+1)(n+2) | |
22 wrz 22:40
Tinka: | | −1 | |
no to to jest to samo przecież , = |
| |
| | (n+1)(n+2) | |
22 wrz 22:42
sushi_ gg6397228:
masz dawac odpowiedz a nie jakies tam liczby, "a" "c" beda rozne od 1 i wtedy lipa
licznik jest zawsze UJEMNY, mianownik n>0 (bo to ciąg) jest zawsze dodatni (bo kazdy czynnik
jest dodatni)
zatem ułamek jest UJEMNY
a co za tym idzie an+1 − an <0 czyli ciag malejacy
22 wrz 22:45
sushi_ gg6397228: koniec a)
22 wrz 22:46
Tinka: ok dzięki
22 wrz 22:47
sushi_ gg6397228:
zadania tego typu polegaja na sprawdzeniu roznicy dwoch kolejnych wyrazów ciagu i okreslenie
czy
bedzie ona dodatnia czy ujemna
22 wrz 22:48
Tinka: spoko, już rozumiem
22 wrz 22:51