Rozwiąż równanie: jarek92: Równania wykładnicze/// Rozwiąż równanie: c) 3^2x−1 + 3^2x−2 − 3^2x−4= 315 Odp: x₀ = 3 d) 3^2x+1 + (¹₉)^1−x = 28 Odp: x₀ = 1 e) 4^x − 2^2(x−1) + 8^2₃(x−2) = 52 Odp: x₀ = 3 Proszę was o rozwiązanie tych równań. Z góry wielkie dzięki

Maciek: Sprowadź do jednakowych podstaw i wylicz?Przykłady są na stronie.

jarek92: próbowałem, zły wynik mi wychodzi.

Godzio: zmienną pomocniczą wprowadź: 3^{2x − 1} = t

	1		1
t +		t −		t = 315
	3		27

35
	t = 315
27

t = 243 3^{2x − 1} = 3⁵ 2x − 1 = 5 2x = 6 x = 3

Eta: c) podstaw 3^2x= t , t>0 t*3⁻¹+t*3⁻² −t*3⁻⁴= 315 ¹₃t +¹₉t − ¹₈₁t= 315 /*81 27t +9t −t= 315*81 35t= 315*81 t= 9*81= 3²*3⁴= 3⁶ 3^2x= 3⁶ 2x= 6 x= 3 pozostałe podobnie e) 2^2x= 4^x 8^2/3= ³√8²= 2²= 4 4^x− 4^x−1 + 4^x−2= 52 4^x= t , t>0 t −¹₄t+¹₁₆t= 52 dokończ........ d) 3^2x= t , t>0 ( ¹₉)^1−x= ¹₉* 9^x= ¹₉*3^2x otrzymasz: t*3 +¹₉t =28 dokończ......

jarek92: dzięki wielkie, wszystko rozwiązałem.

Eta: