rozważamy liczby pięciocyfrowe, w których zapisie każda z cyfr: 1, 2, 3, 4, 5 wy Karolina: rozważamy liczby pięciocyfrowe, w których zapisie każda z cyfr: 1, 2, 3, 4, 5 występuje tylko raz. a) ile jest takich liczb mniejszych od pięćdziesięciu tysięcy? b) ile jest takich liczb większych od pięćdziesięciu tysięcy?

Godzio: 10⁴a + 10³b + 10²c + 10d + e a∊{1,2,3,4} ⇒ 4 b∊{1,2,3,5} ⇒ 4 c∊{1,2,3} ⇒ 3 d∊{1,2} ⇒ 2 e∊{1} ⇒ 1 Z reguły mnożęnia: 4 * 4 * 3 * 2 * 1 = 96 te liczby w {...} są przykładowe, chodzi o pokazanie ilości tych liczba na danym miejscu

Godzio: analogicznie spróbuj b)

Karolina: powinno wyjść 72 w b ale nie wiem kompletnie w jaki sposob mam to zrobic?

Karolina: pomożecie mi

Godzio: jesteś pewna że 72 ?

Karolina: tak, tak jest w odpowiedziach z tyłu w podręczniku, a przedstawisz mi swoj tok rozumowania?

Godzio: Tylko mi coś nie chce wyjść to 72

Karolina: to przedstaw mi swoj tok rozumowania i swoj wynik, bardzo prosze

Godzio: Ja bym to tak zrobił: na pierwszym miejscu może stać tylko 5 na drugim inne 4 liczby −− czyli bez 5 na trzecim te 3 które nie zostały użyte wyżej na drugim kolejne 2 które pozostały i na końcu ostatnia Z reguły mnożenia zrobiłbym to tak: 1 * 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Karolina: a napisales, ze na pierwszyym miejscu musi stac 5 to dklaczego nie uwzgledniles jej w mozeniu?

Godzio: 5 −> 1 liczba czyli 1 * ...

Karolina: aha no ok to dzieki wielkie, aw iesz jak to zrobic? Ile liczb n−cyfrowych mozna utworzyć, wykorzystując wszystkie cyfry liczby: a) 234 i n=3 b) 4567 i n= 4 c) 123456 i n=6

Svanar: a) 3*2*1 = 6 na pierwszym miejscu mogą być 3 na drugim 2 na trzecim 1 resztę zrobisz analogicznie

Karolina: ok dzieki , wszystko mi juz dobrze wyszlo, dzieki wielkie pa