pomocy Madzia: 28.Dane jest rownanie x−y−xy+1=5. Przeksztalc lewa strone tego rownania do postaci iloczynowej i rozwiaz rownanie dla x, y ∊ N. 29. Wykaz ze jedna liczba naturalna dodatnia, dla ktorej liczba postaci 2n +1 jest kwadratem liczby naturalnej, jest n=3. 30. Wykonaj mnozenie: c). (x2 + √2)(x2 + √2x + 1) d). (x10 +1)(x5 −1)

Godzio: x − y − xy + 1 = 5 x − xy − y + 1 = 5 x(1 − y) + (1 − y) = 5 (1 − y)(x + 1) = 5 iloczyn 2 liczb całkowitych da liczbę pierwszą tylko wtedy gdy: 1 − y = 1 i x + 1 = 5 ⇒ y = 0, x = 4 lub 1 − y = 5 i x + 1 = 1 ⇒ y = −4 , x = 0

Godzio: przepisz dokładnie polecenie 29. bo nie jest w pełni zrozumiałe

Godzio: 30. (x² + √2)(x² + √2x + 1) = x⁴ + √2x³ + x² + √2x² + 2x + √2 = = x⁴ + √2x³ + x²(1 + √2) + 2x + √2 (x¹⁰ + 1)(x⁵ − 1) = x¹⁵ − x¹⁰ + x⁵ − 1

Madzia: ok, chwile

Madzia: 29. Wykaż że jedyną liczbą naturalną dodatnią dla której liczba postaci 2ⁿ +1 jest kwadratem liczby naturalnej, jest n=3

Madzia: 31. Wyznacz stopien wielomianu W, jesli (2x−1)⁶= W(x)(16x⁴−32x³+24x²−8x+1). 34. Wielomiany P i Q dane sa wzorami P(x)=3x³−ax²+7x+11, Q(x)=3x³+15x²+2x+11. Dla jakiej wartosci a wielomian P−Q jest jednomianem?

Godzio: https://matematykaszkolna.pl/forum/55591.html −− zejdź na dół i masz to rozwiązane Jedynie początek jest taki: k² = 2ⁿ + 1 k² − 1 = 2ⁿ (k − 1)(k + 1) = 2ⁿ a dalej masz wyjaśnione

Madzia: a w tych 31 i 34 pomozesz mi ? dzieki

Godzio: Podpowiedź do 31. 16x⁴ − 32x³ + 24x² − 8x + 1 = (2x − 1)⁴ 34. Najpierw powiedz co to jest jednomian ?

Madzia: Jednomian – wyrażenie będące iloczynem liczby oraz zmiennych. Liczbę stojącą przy zmiennej nazywa się współczynnikiem jednomianu. Jednomian przedstawiony jest w postaci uporządkowanej, jeżeli w jego zapisie pierwszym czynnikiem jest liczba, a kolejnymi zmienne występujące w porządku alfabetycznym (a jeśli są oznaczone jedną i tą samą literą z różnymi wskaźnikami, to w porządku zwiększenia wskaźnika). Przykłady [edytuj] Jednomianami są 5x, a² (można je przedstawić w postaci ), 8 (stałe). Jednomianami nie są a + b (dwumian), sinx, 2^x.

Godzio: Nie no to już są jaja ... Bezczelnie skopiowane z wikipedii ja chciałem żebyś napisała to swoimi słowami

Godzio: P − Q = 3x² − ax² + 7x + 11 − 3x² − 15x² − 2x − 11 = = −ax² − 15x² + 5x −−− kiedy to będzie jednomianem ? dla jakiego a ?

Kejt: ja wiem! wybierz mnie!

Svanar: ja też panie profesorze, mogę ?

Godzio: Kejt skoro była pierwsza ...

Madzia: tylko ze ja nie wiem kiedy w tym zadaniu bd jednomianem...

Kejt: kiedy x stopnia drugiego (czyli x²) się skrócą

Godzio: ax² + bx + c − trójmian ax + b − dwumian ax − jednomian skoro mamy −ax² − 15x² + 5x to żeby to było jednomianem to −ax² − 15x² musi się skrócić więc a =?