Pomóżci mi bo sama nie dam rady:( Beti: Nie potrafię rozwiązać nierówności:

	1		1
a)		−		−1<0
	log2x		log2x−1

MM: no to jad kobry.

Beti: Czekam...pomóżcie mi − mam trzy przykłady, które nie potrafię rozwiązać:(

sushi_ gg6397228: dziedzina, wspolny mianownik

sushi_ gg6397228:

1		1
	−		−1<0
log2 x		log2 {x−1}

czy

1		1
	−		−1 <0
log2 x		log2 (x) −1

Beti: pierwsza wersja

Beti: Czy Df.: x∊(0; +∞)

sushi_ gg6397228: jezeli by byla druga wersja, to sie robi podstawienie i jest po sprawie co do pierwszej wersji to praktycznie jest niewykonalne, wiec zobacz jeszcze raz

sushi_ gg6397228: dziedzina x−1>0 i x>0 czyli x>1

Beti: w zbiorze jest dokładnie tak jak napisałam w poleceniu

sushi_ gg6397228: rysunek to nie byl moj, Ktos spamuje, zrob zdjecie tego zadania ze zbioru, bo jezeli to ma byc podstawa to optuje za 2 wersja

sushi_ gg6397228: jezeli nie ma nawiasu to jest (log₂ x) − 1 a wtedy robi sie przez podstawienie

sushi_ gg6397228:

1		1
	−		− 1<0 i dalej jak prosty wielomian
t		t−1

Beti: nie nie... jest dokładnie tak jak napisałam w poleceniu

Beti: aha no właśnie tak...ale dalej mi wyszło, że t∊(0;1) czy to jest dobrze?bo za t podstawiłam log₂x

sushi_ gg6397228: wiec mowie, ze takiej wersji nie policzysz log₂ (x−1) bo tylko komputer moze zrobic rysunek, wiec twierdze ze bedzie log₂ x − 1

Beti: aha...też nad tym zastanawiałam się ale ok przyjmiemy twoją wersję

sushi_ gg6397228: tak 0<t<1 i powrocic po pierwotnego podstawienia 0<log₂ x <1 0<log₂ x <log₂ 2 x<2 i dziedzina x>0 czyli x∊(0,2)

sushi_ gg6397228: w ksiazce by dali nawiasy, aby nie bylo watpliwosci

Beti: no właśnie ale ich nie ma... ale dziedzina funkcji to x>1 a nie x>0, a poza ytym w odpowiedziach w książce jest napisane że x∊(0,1)∪(2, +∞)

sushi_ gg6397228: nic z tych rzeczy mamy log₂ x wiec mamy x>0

sushi_ gg6397228: mnozysz przez (−1) wiec sie zienaiznak nierownosc t>1 lub t<0

Beti: aha no tak tak....

sushi_ gg6397228: wspolny mianownik daje

−t2−t+1
	<0
t(t−1)

t2+t−1
	>0
t(t−1)

(t²+t−1)*t(t−1) >0 t(t−1)>0

Beti: sushi, jeśli możesz rozpisz mi to bo się zapętliłam

sushi_ gg6397228: 0=log₂ 1 ==> x<1 1= log₂ 2 ==> x>2 i dziedzina x>0

sushi_ gg6397228: robimy wspolny mianownik i dostajemy to co napisalem wczesnij t(t−1)>0 t<0 lub t>1 log₂ x <0 lub log₂ x >1 log₂ x < log₂ 1 lub log₂ x >log₂ 2 x < 1 lub x > 2 oraz dziedzina x>0 ==> x∊(0,1) ∪ (2; +∞)

Beti: sushi, z moich obliczeń wynika, że t²−7+1 dzielone na (t²−t)>0

sushi_ gg6397228: zapisz wszystkie obliczenia, mi wychodzi w lcizniku −t²+t−1 −−−> delta ujemna wiec tylko t(t−1)>0 bierze sie pod uwage

Beti: tak wzięłam i wyszło mi, że t∊(−∞;0)∪(1;+∞)

sushi_ gg6397228: wyszlo t czyli t<0 lub t>1 podstawiamy teraz za "t" ==> "log₂ x

sushi_ gg6397228: co tam masz wiecej do zrobienia, bo powoli czas do spania sie zbliza

Beti: jest...otrzymałam właściwy wynik − wielkie dzięki sushi mam jeszcze jedno, chyba trudniejsze :

	3
0,26−		> 3√0,0082log</sup>4</sup>x−1
	log4x

Beti: pomyliłam się zaraz podam właściwy przykład

Beti: tam za 0,008 jest w wykładniku 2log₄x−1 a z lewej strony nierówności ten ułamek jest w wykładniku

Beti: sushi mam nadzieję, że jeszcze nie poszedłeś spać...

sushi_ gg6397228:

sushi_ gg6397228: ³√0.008= 0,2

sushi_ gg6397228: podstawa mniejsza od 1 wiec zajmujemy sie wykladnikiem i ZMIANA ZNAKU NIEROWNOSCI

sushi_ gg6397228:

	3
6−		< 2 log4 x − 1
	log4 x

sushi_ gg6397228: robimy porzadki; podstawienie t= log₄ x ;na jedna strone; wspolny mianownik

sushi_ gg6397228: ile tam wyliczylas t

Beti: wyszło t∊(−∞;1/2)∪(3;+∞) tzn. t<−1/2 ; t>3

sushi_ gg6397228: zapomnialas o t=0 z mianownika, wiec po poprawce bedzie ....

Beti: czyli t>3 tak

sushi_ gg6397228: sa trzy miejsca zerowe , fala zrobiona dwa z licznika i jeden z mianownika, ktory cichaczem wedruje do licznika

Beti: sushi, wyszło mi x=64 ale co dalej to nie wiem − chyba już za późno na myślenie logiczne

sushi_ gg6397228:

sushi_ gg6397228:

	1
0<t<		V t>3
	2

sushi_ gg6397228: x∊(1; 2) ∪ (64; +∞) a na dobranoc poprosze kołysankę

Beti: sushi, bardzo ci dziękuję za pomoc, ale ja już odpływam − poddaję się, niestety jest już zbyt późno, za 5 godzin muszę wstawać. Jeszcze raz wielkie dzięki

Beti: hi hi hi