Damian: Damian: Dane są zdarzenia A,B ⊂ Ω, takie że P(A\B) = 1/5, P(B) = 1/3, P(A') = 2/5. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A ∩ B. 29 gru 13:04 Megi: ponieważ P(A/B) = P(A) - P(AnB) P(A')= 2/5 to P(A)= 1- P(A') P(A)= 3/5 P(AnB)= P(A) - P(A/B) P(A n B) = 3/5 - 1/5 = 2/5 29 gru 13:51 Damian: Dziękuję bardzo za pomoc. ---------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------ Tak wyglądało moje poprzednie zadanie. Bardzo dziękuję Megi za pomoc, ale mam wątpliwość czy P(A n B) = może być większa niż P(B) = 1/3 , tzn. czy część wspólna może być większa niż P(B). Bardzo proszę o pomoc.

megi: Fakt! nie moze tak być! nie zwróciłam uwagi na P(B) ale zapytam co oznacz w takim układzie P(A/B) -- pewnie to prawdopodob. warunkowe tak? ja potraktowałam ten zapis jako róznicę a to zmienia postać rzeczY Napisz co ten zapis oznacza w tym zad< P(A/B)

Damian: Problem w tym, że jest zapisane P_{(A\ B)}, ja też zinterpretowałem to jako różnicę i wydawało mi się, że to jest chyba błąd w zadaniu. Dlatego w ogóle podałem to na forum. Nie wiem jak uważasz. Możliwe, że to zadanie jest błędnie sporządzone, ale specjalnie zamieszczono tu P_(B), więc był w tym chyba jakiś cel ...

megi: Ja uważam ,że to prawdopodobieństwo warunkowe! węź wzór na P(A/B) tam masz zależność od iloczynu i będzie ok! tak to jest jak przez net nie da sie popisać co oznacza P(A/B) Uważam ,że tak jak Ci teraz podałam! warunkowe! pokombinuj ! napewno dasz radę bo ja na chwilkę spadam! napisz co Ci wyszło!

Damian: Wychodzi mi, że to 1/15. P_{(A│ B)} = P_{(A∩ B)} / P_(B) 1/5 = P_{(A∩ B)} / 1/3 P_{(A∩ B)} = 1/15 Tylko po co wtedy podawano by P_(A') ? To zadanie jest napisane ręcznie i ten znak to na pewno \ a nie │. Może powinienem napisać dwie możliwości rozwiązania?

megi: Dorzuciłabym jeszcze takie wyjaśnienie że; jeżeli zdarzenia A i B są niezależne to P(A n B ) = P(A) * P(B) czyli P(A n B) = 3/5 * 1/3= 1/5 i tu potrzebne byłoto P(A^') by obliczyć P(A) ok? a gdy zalezne to ze wzoru tego co obliczyłeś czyli z warunkowego , bo zależne więc odp": dałabym: gdy niezalezne to P(A n B)= 1/5 gdy zależne to P(A n B) = 1/15 myślę ,że teraz jest ok? pozdrawiam!

megi: Z pewnościa nie chodziło o róznicę ! tylko o warunkowe ! trudno mi było ocenić ten zapis! ale teraz spoko jest OK

Damian: Zdarzenie może być niezależne wtedy i tylko wtedy gdy: P(A│ B) = P(A) lub P(B) = 0 Drugi warunek z góry możemy odrzucić, bo wyraźnie podane jest w zadaniu że P(B)= 1/3. Musimy się zastanowić czy P(A│ B) = P(A) czyli czy uznamy tamten zapis za P(A│ B) czy za P(A\B). Wydaje mi się jednak, że powinienem zapisać wszystkie nasze rozwiązania tzn. te dwa ostatnie i to pierwsze z komentarzem, że żadne nie jest doskonałe. Jak sądzisz?

megi: No wiec wyraźnie widać ,że sa zależne bo P(A/B) ≠ P(A) czyli wychodzi P(A n B)= 1/15 myślę ,że tak jak napisałam potrzebna była analiza ; czy zależne czy niezależne ! po to była informacja o P(A^') by mieć P(A) tak? no pewnie ,że tak! innej mozliwości nie ma! jest tu doskonałość w pełni przez Ciebie i przeze mnie już wyjaśniona! Haczyk był w tym czy sa zalezne czy niezalezne? A to myslę ,że już wyjaśniliśmy na podstawie podanych informacji! Pozdrawiam!

Damian: Tak chyba w końcu nam się udało. Jeszcze raz wielkie dzięki. Bardzo przyjemnie się razem rozwiązywało

megi: Cała przyjemność! Dla mnie też ! polecam sie na przyszłość