wyznacz liczby całkowite kiko: Wyznacz takie liczby całkowite x, y aby spełnione było równanie: (1−√2)³ = x + y√2

Jack: podnieś lewą stronę do sześcianu i powinno wyjsc.

kiko: 1−3√2+6−2√2= x + y√2 7−5√2= x + y√2 rozwiązanie może być x=7 , y=−5. A inne możliwości

Jack: jesli dobrze to zrobiłeś (a mam nadzieję że tak bo nie sprawdzałem) to innej możliwości nie ma. Potęga jako funkcja jest funkcją, tzn. innego wyniku Ci nie da.

kiko:

	x		7
Ale jeśli przedstawić to w postaci funkcji liniowej y=−		+		−5 czy nie znajdzie
	√2		√2

się ich więcej skoro to funkcja liniowa

Jack: Zauważ po pierwsze że x, y mają być calkowite. Stąd musisz się pozbyć po prawej stronie tego

	7
pierwiastka		. Możesz to zrobić jedynie w ten sposób, że pod x wstawisz 7. Wtedy oba
	√2

pierwiastki się po prsotu zniosą. Każda inna liczba podstawiona na x spowoduje pojawienie się ułamka z pierwiastkiem (a tak być nie może bo po lewej masz y∊Z, czyli calkowitych). Ale pytanie bardzo sensowne

kiko: Dzięki Jack. Wygląda, że to jedyne rozwiązanie. Pozdrawiam