pola figur płaskich Dorota: Błagam! Pomóżcie mi zrobić te zadania bo jutro Pani M.mnie zje 1. Punktu A,B,C,D są środkami boków rąbu, którego pole wynosi 12. Zatem pole czworokąta ABCD jest równe: a) 4, b) 6, c) 8, d) 9. 2. Pole trapeza jest równe 20 cm2, a wysokość ma długość 4 cm. Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość: a) 5cm, b) 10cm, c) 15cm, d) 20cm. 3. Wysokości równoległoboku mają długość 10 cm i 15 cm, a dłuższy bok ma 18 cm. Krótszy bok ma: a) 16cm, b) 12cm, c) 10cm, d) 9cm. 4. Trapez równoramienny wpisano w okrąg, którego średnica ma długość 8 cm. Obwód równa się 40 cm, a na obwód składają się boki tego trapezu, oblicz: a) pole trapezu, b) długość boków trapezu, c) sin konta ostrego przecięcia przekątnych tego trapezu. 5. W równoległoboku ABCD krótszy bok AD ma długość 17 cm, krótsza wysokość DE ma długość 15 cm, a długość krótszej przekątnej BD ma 25 cm. Wiedząc, że dłuższe wysokości DF zawiera się w równoległoboku. Oblicz: a) obwód i pole równoległoboku ABCD, b) dłuższą wysokość DF tego równoległoboku. Proszę chociaż parę rozwiązań

Kejt: a czemu Ty ich sama nie możesz zrobić..?

Dorota: bo tak się właśnie składa że ten dział jest dal mnie najgorszy...

Kejt: daj mi chwilę.. ale będziesz musiała współpracować, nie zrobię tego za Ciebie, rozumiemy się?

Dorota: ten rys.do zad. 1

Dorota: ok rozumiem

Kejt: a nie taki..?

Dorota: na lekcji zdążyliśmy narysować taki... hmmm sama już nie wiem zresztą nie wiele się różnią, gdyby obrócić moją figurę tak samo by wyglądało

Kejt: tak lepiej, bo masz przekątne.. teraz tylko pytanie, czy te odcinki przecinają przekątne dokładnie w połowie..

Dorota: uważam że tak, bo to rąb, a jego przekątne przecinają się w połowie i dzielą go na równe części.

Kejt: nie chodzi o to czy przekątne się połowie przecinają.. tylko te odcinki AD, AB itd..

Dorota: yhymmm....

Gość : w połowie

Dorota: nie wiem czemu ale wydaje mi się że wyjdzie odpowiedz b) 6

Kejt: dobrze Ci się wydaje będzie tak:

	ef
P=		=12
	2

ef=24

	1		1		1
PABCD=		e*		f=		ef
	2		2		4

1		1
	ef=		*24=6
4		4

Dorota: oo właśnie pisałam podobne rozwiązanie

Gość : a co to jest to ef

Kejt: przekątne.

Kejt: do następnego będzie Ci potrzebny taki wzór: P=kh gdzie: k − odcinek łączący środki ramion h − wysokość P − pole chyba nie będzie problemu z rozwiąniem?

Dorota: x=a+b/2 to wzór na długość odcinka łączącego środki ramion

Dorota: nie te zad jest nawet ok, ale przeraża mnie 4

Kejt: polecam stronkę: http://www.interklasa.pl/portal/dokumenty/tab_mat/planimetria/czworokaty.html tam masz gdzieniegdzie całkiem fajne wzory

Dorota: dzięki

Kejt: drugie zrobione?

Dorota: zajęłam się 4

Gość : w 2 będzie A

Dorota: skąd wiesz? jak to wyliczyłeś/ aś?

Kejt: masz tam wzór Doroto podałam, zaraz przed Twoim rysunkiem jest

Gość : P= k*h 20=k*4/:20

	20
k=
	4

k=5 nie wiem czy dobrze

Dorota: a no wyszło 5

Kejt: dobrze, dobrze

Dorota: hehe dobrze bo mi też tyle

: https://matematykaszkolna.pl/edytor-wzorow/pierwszy.png

Patrycja:

Kejt: P=10*18=180

	180
b=		=...
	15

Gość : 3. krótsza wysokość spada na dłuższy bok P= a*h a= 18 cm (dłuższy bok) h= 10 cm (krótsza podstawa) P=18*10= 180 cm² dłuższa wysokość spada na krótszy bok a=? (krótszy bok) h=15 cm (dłuższa wysokość) P=180 cm² 180=a*15/:180

	180
a=
	15

a=12cm

Dorota: Patka co myślisz o tym hmmm....

Patrycja: masz rację Dorota, Pani M. nas zabije jak nie będzie zadań

Patrycja: teraz wydają się łatwe

Kejt: robić robić

Kejt: wszystko zrozumiałe? czy coś wytłumaczyć?

Gość : 4 i 5 by się przydały

Dorota: nie wszystko doskonale rozumiem nie wiedziałam że to aż takie łatwe

Dorota: Kejt wiesz jak zrobić 4 albo 5

Kejt: chwila.. kombinuję..

Dorota: ok

Dorota: =4

Dorota: r=4

Kejt: 5. wystarczy obliczyć bok.. i całe zadanie z górki, nie będzie z tym chyba problemu?

Dorota: tyle co rozumiem z tego zadania

Dorota: aa bo Ty 5 zrobiłaś

Kejt: na 4 nie mam jeszcze pomysłu

Dorota: to dobrze bo zły rysunek zrobiłam

Patrycja: z 5 damy radę

Kejt: a+b+2c=40 hmm.. trzeba jakiegoś fajnego wzoru poszukać..

Kejt: ktoś wie o co chodzi z: "a na obwód składają się boki tego trapezu"?

Godzio: Jak dla mnie to czegoś tu brakuje, ale to moje osobiste odczucie

Kejt: mi też.. nie wiem co z tym promieniem mam zrobić.. trzeba z tego jakoś z tego boki obliczyć.. bo wzór jest: P=√(p−a)(p−b)(p−c)(p−d) gdzie p to:

	1
p=		(a+b+c+d)
	2

Godzio: ale nie masz żadnego boku więc ...

Dorota: to wzór Herona... hmmm

Dorota: może ta moja Pani M. po prostu sama zapomniała podać bok ^^

Kejt: może.. nawet Godzio nie ma pomysłu ;>

Dorota: to jutro jej powiem żeby sobie je sama zrobiła bez danych

Gość : jak obliczyć bok w 5?

Patrycja: czyli w 5 zad O=90cm, a P=300cm²

Kejt: z twierdzenia pitagorasa.. ale "na raty" najpierw liczysz |AE| a potem |BE| i je dodajesz.

Dorota: haloooo mam pytanie do Gościa czy Ty czasem nie jesteś z IV e/f

Patrycja: no właśnie kim jesteś

Kejt: Ob się zgadza.. ale z polem coś nie tak.

Dorota: pole coś za dużo Patuś

Gość : jestem z IV E/F, zgadnijcie kto

Kejt: wg mnie za mało.. ale w pamięci te boki liczyłam, więc mogę się mylić..

Dorota: o matkooooo M czy K

Gość : nieee

Dorota: chodzi kobieta czy mężczyzna?

Patrycja: 15²+|AE|²=17² 225+|AE|²=289 |AE|²=√64 |AE|=8 15²+|BE|²=25² 225+|BE|²=625 |BE|²=√400 |BE|=20 |AB|=28cm O=2*17+2*28=34+56=90cm P=20*15=300cm² Pisz Dorota

Dorota: już napisałam Patka

Patrycja: ale nie wiem jak zrobić b) w 5 zad

Gość : meżczyzna

Patrycja: jesteś z E czy F

Gość : z F

Dorota: no to Ty Mora

Patrycja: kurde jakbyś napisał że z E to dużego wyboru by nie było

Dorota: albo nie Jajo

Gość : żaden z nich

Gość : strzelajcie dalej

Patrycja: Jajo nieeee

Dorota: Kubaaaa

Kejt: dlaczego pomnożyłaś tylko 20*15 a nie 28?

Patrycja: Kuba

Gość : nie

Patrycja: oj nie wiem coś mi się pomyliło

Patrycja: dobrze że sprawdziłaś czyli P=420cm² to może Rafał

Dorota: P= 20 * 28= 560 cm2

Gość : nie

Patrycja: w sensie Rafał W.

Kejt: ech... ta druga wysokość jakoś nieciekawie wychodzi..

Dorota: ja nawet tego nie liczę bo nie mam pojęcia jak

Kejt: pole masz, bok, na który spada dana wysokość też masz. to jest podobne do zadania 3

Dorota: dobra ja spadam... dzięki Kejt ze pomoc do usłyszenia, papaaa

Kejt: cześć, proszę bardzo

Patrycja: JacekPiotrek

Gość : zgadłaś

Patrycja: ahaa to dam radę z tym b, mam nadzieję, dzięki

Patrycja: to Jacek czy Piotrek

Gość : Piotrek

Patrycja: aaa tak myślałam heh Pani M. będzie zadowolona ja uciekam papapa i dzięki za pomoc