ciagi czekolada: w ciagu artm (a_n) a₈=3 , a₂₀=7 a) sprawdz czy ciag (a₈, a₁₁,a₂₀) jest geometryczny b) wyznacz taka wartosc n dla ktorej suma n−poczatkowych wyrazow ciagu (a_n) ma wartosc najmniejsza. a) − zrobilam. wyszlo ,ze jest ciagiem geometr. i to jest ciag (3,9,27) a z b) nie moge sobie juz dac radę. i chyba tutaj juz chodzi o ten ciąg arytmetyczny,a nie geometryczny bo gdzies na necie widzialam odpowiedz,ze trzeba zwyczajnie obliczyć S_n i byl podany wzor na ciag geometryczny.. ale jest wyraźnie napisane w poleceniu,że ciąg a_n . Poooomocy : ) !

Ломоно́сов: a) a₈=3 a₂₀=7 Z własności ciągu arytmetycznego: a₈+12r=a₂₀ 3+12r=7 12r=4

	1
r=
	3

	1
a11=a8+3r⇒3+3*		=3+1
	3

a₁₁=4 ciąg (a₈, a₁₁, a₂₀)= (3, 4, 7) Jeżeli wyrazu w ciągu są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu, to dany ciąg nie jest ciągiem geometrycznym.

Ломоно́сов: Sprawdź czy a₂₀=7 czy a₂₀=27 Zdaje mi się, że zrobiłaś dla a₂0=27...

Ломоно́сов: b) Dla a₂₀=27 a₁+7r=a₈ a₁+14=3 a₁=−11 a_n=(−11)+(n−1)*2 a_n=(−11)+2n−2 a_n=2n−13

	−11+(2n−13)
Sn=		*n
	2

	(2n−24)n
Sn=
	2

	2(n2−12n)
Sn=		=n2−12n
	2

Funkcja kwadratowa n²−12n osiąga najmniejszą wartość w wierzchołku swojego wykresu

	12
xw=		=6
	2

Tak więc: Dla n=6 suma n−początkowych wyrazów osiąga wartość najmniejszą S_n=−36

czekolada: w poleceniu powinno byc ze a₈=27 , przepraszam − pomylka ;s

czekolada: i dziekuje