GRANIASTOSŁUPY mika: Podstawa graniastosłupa jest trójkatem prostokatnym, w ktorym przeciwprostokatna ma dlugosc 8 cm a jeden z katow ostrych ma 30^o. Powierzchnia boczna po rozwinieciu na plaszczyznie tego graniastoslupa jest kwadratem. Oblicz Pp i V

mika: prosze o pomoc...

mika:

mika: nikt nie umie mi pomoc ruszyc z tym zadaniem?

mika:

Darth Mazut: Skorzystaj z tego że kąty mają odpowiednio 30, 60, 90 stopni. Dodatkowo możliwe jest ze wysokość będzie równa przeciwprostokątnej, ale nie wiem na 100%

Darth Mazut: Poprawka, wysokość chyba będzie równa sumie wszystkich boków trójkąta

Darth Mazut: Wyszło mi Pp=8√2 V=Pp * H = 96√3 + 96

Święty: Objętość dobra. Tylko w Pp powinno być 8√3.

Darth Mazut: Mój błąd, matematyczna literówka, z rozpędu

mika: jak doszliscie do tego wyniku? Pp=8√3?

Darth Mazut: Podstawiasz do tego rysunku przeciwprostokątną i masz już wszystkie boki. Po rozwinięciu powierzchnia boczna jest kwadratem, więc suma tych boków = wysokości i liczysz.

mika: pp= 64√3 bo a=8 a h=8√3

mika: masz racje, przepraszam dziekuje

mika: ups ale wynik w ks jest taki: pp=192+112√3 cm² V= 96(1+√3) cm³

Darth Mazut: Jesli wymnożysz 96(1+√3) to wyjdzie właśnie 96 + 96√3 czyż nie? A co do Pp to jest raczej niemożliwe, bo przy takiej objętości, wysokość musiałaby być mniejsza od 1 a przecież jest równa sumie tych boków... sprawdź czy nie przeoczyłaś czegoś w zadaniu albo w Odp.

Darth Mazut: chociaż w sumie, to pole podstawy jest względne bo zależy z jakiej perspektywy patrzysz

mika: no i co teraz zrobic z tym pp?

mika: V sie zgadza ale pp nie za bardzo

Darth Mazut: no możesz ten graniastosłup położyć na 4 różnych podstawach, i być może jedna z nich pasuje do odp. ale czy liczenie wszystkich pozostałych się w ogóle opłaca? Jak masz czas to spróbuj czy któraś pasuje: Bierzesz wysokość (suma wszystkich boków) i mnożysz razy bok i tak 3 razy (ale wg. mnie to bezsens)