Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji rbg: e^x2/2(3x + 10) Policzyłem pochodną tej funkcji i na tym etapie się zacinam, nie wiem co dalej. Proszę o rozpisanie krok po kroku co i jak

sushi_gg6397228: pochodna przyrównujesz do 0, szukasz miejsc zerowych zmiana znaku w miejscach zerowych powoduje powstanie max lub min f' >0 to funckcja rosnie f'<0 to funkcja maleje

rbg: Pochodna tej funkcji wygląda tak: 3x² + 10x + 3xe^x2/2 + 13e^x2/2 f'(x) > 0 dla x ∊ (0, ∞), czyli funkcja rosnąca Dobrze?

sushi_gg6397228: nie, w kazdym skladniku musi byc "e do potegi,,,," wiec popraw to

rbg: Fakt, przeoczyłem

Karcia: może ktoś krok po kroku opisać jak obliczyć pochodną tego przykładu? z góry dziękuję

AS: y = e^x2/2*(3*x + 10) u = e^x2/2 v = 3*x + 10 u' = e^x2/2*(2*x/2) = x*e^x2/2 v' = 3 y' = u'*v + u*v' y' = x*e^x2/2*(3*x + 10) + e^x2/2*3 y' = e^x2/2*(3*x² + 10*x + 3)